老师：同学们好，我是新余市第一中学的数学老师艾青梅，很高兴今天能和同学们一起来学习第五章第一节基本技术原理的第二课时，基本技术原理的简单应用。我们先一起来简单回顾一下上一课时中我们学习的两个基本技术原理的内容。分类加法技术原理完成一件事可以有n类办法，在第一类办法中有M1种方法，在第二类办法中有M2种方法，在第n类办法中有mn种方法。那么完成这件事共有M1加M2，一直加到mn种方法，因为采用的是加法计数，也称之为加法原理。分布乘法技术原理的具体内容。完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可做第一步有M1种不同的方法做。
老师：第二步，有M2种不同的方法做。第n步，有m，n种不同的方法，那么完成这件事共有M1乘M2一直乘到m，n种方法也称之为乘法原理。通过上节课的学习，我们可以归纳出解答技术问题的一般思维过程。第一步，要完成一件什么事？第二步，如何完成这件事？第三步，用怎样的方法计数。如果是方法的分类，则利用分类加法技术原理计数。如果是过程的分布，则利用分布乘法技术原理计数。这节课我们来看一下两个技术原理的简单应用。我们先看例题，1在123一直到200中，能够被5整除的数共有多少个？首先，你能说说解决以上问题的步骤吗？对了，分为三个步骤，第一步，要完成一件什么事。第二步，如何完成这件事？第三步，用怎样的方法计数。从题中我们知道需要完成的一件事是确定自然数1-200中能够被5整除的数。那么如何完成这件事？我们发现能够被5整除的数，末尾数字是0或5，因此我们只需要把这些数分末位是0和末位事务两类进行计数即可。接下来就可以利用分类加法计数原理计数，我们来看一下具体的书写过程。
老师：解，能够被5整除的数，末位数字是0或5，因此我们把一二三一直到200中能够被5整除的数分成两类来计数。第一类，末位数字是0的数，他们是121311，直到200数一下共有20个。第二类末位数字是5的数，它们是5525，一直到195，我们数一下也有20个。根据分类加法计数原理，在123一直到200中，能够被5整除的数共有20+20，共40个。
老师：我们再看例题。如图，从a村到b村的道路有3条，从b村到c村的道路有两条，从c村到d村的道路有三条。李明要从a村先到b村，在经过c村，最后到d村，共有多少条线路可以选择？对于这个问题，我们可以先考虑。李宁从a村经过b村到c村，从a村到b村的道路有3条，从b村到c村的道路有两条，因此李明从a村经过b村到c村可以分成三类。每一类都有两种不同的方法，共有2+2+2共6条线路可以选择，我们也可以写成2乘以3的形式再考虑。从c春到d春有三条道路可以选择，因此可以认为有三类共有6+6再加6共18条线路可以选择，我们也可以把它写成6乘以3，因此整个形成可以理解为共有2乘以3，再乘以3共18条线路可以选择。从乘法的计算中，我们发现，完成从a村到d春这
查看隐藏内容
