老师：同学们好，我是新余市第一中学的数学老师艾青梅，很高兴今天能和同学们一起来学习第五章第一节基本技术原理的第一课时。分类加法技术原理、分布乘法技术原理在日常的生产生活中，我们常常会遇到一些需要计数的问题，例如，用12345678组成电话号码，共可以组成多少种不同的电话号码。又例如，从10位同学中选出两位同学当组长，共有多少种选法？本章主要介绍分类加法技术原理和分布乘法技术原理。我们将利用这两个原理讨论排列、组合等简单技术问题，并得到重要的二项式定理，提升数学运算等核心素养。
老师：大家先看问题，1、从甲地到乙地，可以乘飞机，可以乘火车，也可以乘轮船，还可以乘汽车，每天有两个班次的飞机，有4个班次的火车，有两个班次的轮船，有一个班次的汽车。那么曾作以上交通工具中的一种，从甲地到乙地在一天中共有多少种选择？大家先思考一下，我们用一个图直观的表示一下该问题，需要完成的是，从甲地到乙地共有多少种方法？所有方法可以分成乘飞机、火车、轮船、汽车四类办法，每类办法中分别又有242一种方法。于是存作以上交通工具，从假地倒乙d，共有2+4+2+1=9共9种方法。
老师：通过这个实例，你能说说解决以上问题的步骤吗？好的，我们发现完成这件事有4类不同的办法，每类办法中又有不同的方法，我们只需要把各类的方法数相加，就可以得到所有的方法总数。那么如果完成一件事的办法有n类，我们可以把解决以上问题的步骤进行推广如下，第一步，求完成一件事的所有方法数。这些方法可以分成n类，且类与类之间两两不交。第二步，求每一类中的方法数。
老师：第三步，把各类的方法数相加，就可以得到完成这件事的所有方法数。the就是我们今天要学习的第一个技术原理，分类加法。技术原理，完成一件事可以有n类办法，在第一类办法中有M一种方法，在第二类办法中有M2种方法，在第n类办法中有mn种方法。那么完成这件事共有M1加M2，一直加到mn种方法，因为采用的是加法计数，我们也称它为加法原理。大家需要注意的是，完成这件事的若干种方法可以分成n类，且类与类之间两两不交，每一类方法都可以独立完成这件事。那么在计算的过程当中，我们就需要考虑能完成这件事的所有方法类别，即类独立，不重不漏。
老师：我们再看问题二，春节到了，某同学要与父母一起参加家庭聚会，先看第一问，它有三件不同的上衣，四条不同的裤子。如果把一件上衣和一条裤子看作一种搭配方法，那么共有多少种搭配方法？大家先思考一下，我们需要完成的是一件什么事？在现实生活中，我们也会碰到这样的问题，那么我们是如何解决的？根据生活经验，我们可以先选好上衣，再来搭配裤子，我们也可以先选好裤子，再来搭配上衣。今天我们选择后面的这种做法来看一下，有4条不同的裤子，则有4种选择方法。每一条裤子对应了3件不同的上衣，我们可以用树状图形象地表示出来罗裤子。衣可以与上衣a搭配，也可
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