老师：同学们大家好，我是宜春市教育教学研究中心的数学教育员黄磊，很高兴今天能和同学们一起学习第三章第一节空间直角坐标系，如图是飞机在空中飞行的图片。如果只给出飞机在地面的经度和纬度，能确定飞机的位置吗？如果再给出飞机的高度，能确定飞机的位置吗？那么在空间中如何确定一个点的位置？让我们一起来回忆一下，我们是如何确定一个点的位置的。在数轴上一个时速就能确定一个点的位置。在平面直角坐标系中，需要一个有序时速队XY才能确定一个点的位置。其实生活中大多数物体都是在三维空间中的，比如飞机在空中飞行，汽车在高架桥上行驶等。为了确定空间中任意一点的位置，与数轴平面这样一维、二维的情况相类似，可以建立空间直角坐标系，用三元有序实数组x、y、z来表示该点的位置。
老师：那么如何建立一个空间直角坐标系？能不能类比平面直角坐标系？建立一个空间直角坐标系，过空间任意一点o做三条两两垂直的直线，并与点o为原点，在三条直线上分别建立数轴、x轴、y轴和z轴。这样就建立了一个空间直角坐标系orxyz。
老师：那怎么画空间直角坐标系orXYZ呢？我们可以借助斜二次画法。第一，x轴与y轴、x轴与z轴均成135度角，而z轴垂直于y轴。第二，y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴或z轴，单位长度的一半。在空间直角。坐标系o，x，y，z中点o叫做坐标原点。x轴y轴z轴叫做坐标轴。其中我们将x轴称为横轴，y轴称为纵轴，z轴称为竖轴。通过每两条坐标轴的平面叫做坐标平面。比如，通过x轴和y轴的平面，我们称之为xory平面。通过y轴和z轴的平面，我们称为YOz平面。通过z轴和x轴的平面，我们称为Zox平面。为了区别不同的x轴、y轴和z轴的位置关系，我们这里介绍右手系的概念。首先伸出右手，让四指与大拇指垂直，四指先指向x轴正方向，第三四指沿握墙方向旋转90度，指向y轴正方向。第四大拇指的指向即为z轴正方向。
老师：如果点p是空间直角坐标系orXYZ中的任意一点，那么如何刻画它的位置？我们可以过点p分别向坐标轴做垂面。x轴、y轴、z轴分别交于点a、点b和点c。若点a、bseed坐标分别为A零零零b零零零c，则点p的坐标为ABC。所以空间直角坐标系中任意一点p的位置都可以用唯一的一个三元有序14组XYZ来表示。
老师：三元有序14组x、y、z叫做点p。在此，空间直角坐标系的坐标记作p、y、z。其中x叫做p的横坐标，y叫做点p的纵坐标，z叫做点p的竖坐标。在空间直角坐标系中，任意点p与三元有序时速组x、y、z一一对应。下面我们来看两个例题。
老师：如图，在空间直角坐标系OXYZ中，已知长方体o，a，b，c，o撇a撇b撇c撇oa的距离等于。3，oseed距离等于4，o撇的距离等于2。写出o撇a撇、b撇3点的坐标如图，点o撇在z轴上，且o撇的距离等于2，则它的竖坐标为r右，它的横坐标和
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