老师：同学们大家好，我是来自江西省贵西市第一中学的郑一老师。今天我们来一起学习椭圆的简单几何性质。第二课时，在上节课中，我们已经学习了椭圆的简单几何性质。第一课时，我们了解到，当焦点在x轴上时，椭圆的标准方程为，x方除以a方加y方除以b方等于1。当焦点在y轴上时，椭圆的标准方程为，y方，除以a方加x方除以b方等于1。根据已经学过的知识，我们可以绘制出如图所示的两个图形，当焦点在x轴上时，x大于等于负a小于等于a。y大于等于负b，小于等于b。
老师：当焦点在y轴上时，x大于等于负，b小于等于b，y大于等于负，a小于等于a。它们都关于x轴和y轴对称，关于原点对称。通过观察图形，我们可以得到它们的顶点坐标。当焦点在x轴上时，它的左右顶点分别为，A1负A0、A2、A0，上下顶点分别为B10B、B20。负b。当交点在y轴上时，它的左右顶点分别为，A1负B0、A2、B0，上下顶点分别为，B10A、B20。
老师：负a。我们知道，a为椭圆长半轴的长度，b为椭圆短半轴的程度，c为椭圆半焦距的程度。a方等于b方加c方离心率，e等于a分之c，e大于0，小于1。结合椭圆的几何性质，我们来看下面几道题目，求适合下列条件的椭圆的标准方程。
老师：第一题，已知长轴在x轴上，长轴的长为12，离心率为2/3，求椭圆的标准方程。我们首先来分析题意，有已知条件，我们可以知道长轴长为12，也就是2A等于12，离心率e等于a分，之c等于2/3。通过计算我们可以得到a等于6，c等于4。要求椭圆的标准方程，我们还需要求出b方的值，b方等于a方减c方等于20。长轴在x轴上，所以椭圆的标准方程为，x方除以36，加y方除以20=1。
老师：我们来看第二道题目，求经过点P负六零和Q08的椭圆的标准方程，我们来分析一下。题意，p点为与x轴的交点，q点为与y轴的交点。由椭圆的几何性质可知，以坐标轴为对称轴的椭圆与坐标轴的交点就是椭圆的顶点，所以我们可以知道，p点为椭圆短轴的一个端点，q点为椭圆长轴的一个端点，所以b等于6，a等于8，长轴在y轴上。所以椭圆的标准方程为，y方除以64，加x方除以36=1。
老师：学习了椭圆的简单几何性质，我们还可以解决一些实际问题，我们来看这样一道题目，酒泉卫星发射中心将一颗人造卫星送入到距地球表面近地点高度约为200千米，远地点高度约为350千米的椭圆轨道。近地点为离地面最近的点，远地点为离地面最远的点。我们将地球近似看作一个球，它的半径为6371千米。
老师：求椭圆轨道的标准方程。根据题意，我们可以知道地心位于椭圆轨道的一个焦点，并且近地点、远地点和地心三点贡献。为了解决实际问题，我们将实际问题转化成数学模型。要求椭圆轨道的标准方程，我们要建立平面直角坐标系。根据题意，我们可以绘制出如图所示的图形，设地心围椭圆轨道右焦点F2。近地点、远地点分别设为A
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