老师：同学们大家好，我是来自江西省平乡市第三中学的数学教师刘英。今天我们学习直线方程的第三个课时。直线方程的一般是学习新课前，我们先复习回顾下前面所学的四种直线方程，它们分别是底斜式、写写式、两点式、结句式。请同学们思考并回答下。它们适用于求已知什么条件下的直线。
学生：点？斜式，适用于求已知点Px0，y0和斜率k的直线。斜结式。适用于求已知斜率k和在y轴上的结距b的直线。
学生：两点是，适用于求已知过点aX1，Y1，点bX2Y2，且X1不等于X2，Y1不等于Y2的直线。
学生：结距式，适用于求已知在x轴上的结距a和在y轴上的结距b且a、b都不为0的直线。
老师：接下来我们来练一练。求以下4条直线的方程。好，我们来看一下答案，你们做对了吗？同学们，直线的这4种方程都有各自应用的条件，那它们有没有不能表示的直线？典弦式和斜式，因为要用到斜率，所以它不能表示斜率。不存在的直线，即垂直于x轴的直线两点。是因为要求直线上的两点的横坐标和纵坐标都不能相等，所以它不能表示垂直于x轴的直线和垂直于y轴的直线结距。是因为要求直线在x轴上的结距和在y轴上的结距都不为0，所以它不能表示垂直于数轴的直线以及经过原点的直线。也就是说，这四种直线方程在应用时都有各自的局限性。那我们能不能找到一种直线方程，它可以适用于平面直角坐标系中任意一条直线。我们先看看前面所求的4条直线的方程，请同学们认真观察这4个方程有什么共同点。
学生：它们都是关于XY的二元一次方程。
老师：既然它们都是关于x、y的二元一次方程，那我们可不可以将方程中的所有项都移到一边，变成统一的形式？第一条直线的方程，我们可以通过展开一下整理成3X减y减2=0。第二条直线的方程，我们可以通过一下整理成2X减y减1=0。第三条直线的方程，我们可以通过方程两边都乘以-4移项整理成4X加y减7=0。第四条直线的方程，我们可以通过两边都乘以-6，一下折力乘3X，减2Y减6=0。也就是说，这四条直线的方程都可以通过横等变形整理成形，如ax加b，y加c等于0的式子。我们再来看看下面两条直线，过点E0且垂直于x轴的直线，我们可以用方程x等于一来表示此方程中不含有y的项，我们可以令y的系数为0。经过一下整理成x加0乘y减1=0。过点er且垂直于y轴的直线，我们可以用方程y等于2来表示此方程中不含有x的项，我们可以令x系数为零一项整理成0乘x加y减2=0。
老师：由此可见，以上6条直线的方程，它们都是关于XY的二元一次方程，它们都可以恒等变形成形如ax加b，y加c等于0的式子，但这些只是个例。接下来我们来探讨下平面直角坐标系中任意一条直线l是否都能用a，x加b，y加c等于0来表示。我们将平面直角坐标系中的直线分成两类，一类与x轴不垂直，另一类与x轴垂直。当直线与x轴不垂直时，即存在斜率k。若直线经过点px零
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