老师：同学们大家好，我是萍乡市萍乡中学数学老师王佳，很高兴今天能和同学们一起来学习第一章第一节直线的倾斜角斜率及其关系的第二个课时。在上节课当中，我们已经学习了止血的倾斜角斜率的概念。接下来我们一起来回顾一下这个相关知识点。
老师：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴正方向按逆时针方向绕着焦点旋转到和直线la首次成合时，所成的角称为直线l的倾斜角。通常倾斜角用Alpha来表示，当直线l和x轴平行或者成和时，规定它的倾斜角为0。所以倾斜角阿尔法的取值范围就是大于等于0，小于派在直线l上，任取两个不同的点，PE坐标X1，Y1，P2，X2Y2，则称k等于Y2。解Y1比上XR减X1，其中X1不等于X2为经过这两点的直线l的斜率。当X1等于X2时，直线l垂直于x轴时，则它的斜率不存在。这一节，我们将进一步学习直线的倾斜角和斜率的关系，并掌握其应用。那么斜率和倾斜角有什么样的关系？在前面，同学们已经学习过了平面向量和正确函数的相关知识，那接下来耶，我们就可以用向量法和正确函数的定义来探究这两者之间的一个关系。
老师：我们看一下这个图，在直线l上，这里取了不同的两个点，P1，P2，此处为这个P1点和P2点两点的横坐标a，让它不相等的时候。好，我们知道一个向量的方向跟直线的两个点的相对位置有关，所以我们不妨诶先取向量P1P2的这个方向向上的时候，我们就可以得到P1P2的这个向量坐标等于X2减X1，Y2减Y1。然后我们再将P1P2这个向量为平移至oP一向量，这样的话我们就得到了p点的坐标为X2减X1，Y29，Y1。而两个向量在平移过程当中，倾斜角Alpha是不会变的，所以直线耶磨皮达的倾斜角还是阿尔法，那么角阿尔法的正确值是等于由正确函数的定义知道会等于p点的正坐标，除以它的横坐标，所以就会有腾讯阿尔法等于Y2解Y1比上X2解X1。
老师：那我们再来交换一下这个P1，P2两点的位置，即向量P2，P1的这个方向向上时，同理可得腾准阿法会等于Y1解Y2比上X1解X2。通过化解可以得到会等于Y2解Y1比上X2解X1。又因为前面学的直线l的斜率为k，等于Y2减Y1比上X2减X1，所以我们就有了k等于腾讯阿尔法，其中a阿尔法不会等于二分之派。那么当X1与X2两个坐标相等的时候，又会是什么样的情况？我们来看一下这个图。
老师：当X1与X2相等时，直线l它是与x轴是垂直的倾斜角阿，发音是等于二分之派的，此时斜率k不存在。因此我们可以得到如下结论，直线l的倾斜角不是二分之派的时候，它的斜率k和倾斜角Alpha会满足k等于腾讯阿尔法这个关系式，其中a阿尔法不等于二分之pi。
老师：既然我们已经有了斜率k和倾斜角Alpha的关系，那么请同学们思考一下这个问题，当直线的倾斜角由0逐渐增到的派时，斜率如何变化？为什么？好？前面我们已经得到了k等于tensi
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