必修 第一册 ·北师大版
阅读主题
正文字体
字体大小

42 古典概型的概率计算公式

免费读1259字2024-07-21

  老师:同学们大家好,我是江西省广丰增白中学的席秘友老师,今天这节课我们将学习7.2古典概型的第一节古典概型的概率计算公式。首先我们一起来看问题一一在试验抛置一枚均匀的投资,观察投资支出的点数中,其样本空间为什么?共有多少个样本点?每个样本点出现的可能性相等吗?我们说抛自一枚均匀的投资,显然向上的点数应该有123456点,所以其样本空间为集合一、二、三、四、五、六,共有6个样本点。因为是均匀的投资,所以每个样本点出现的可能性相等均为1/6。

  老师:再看all,在试验连续抛掷一枚均匀的投资两次,观察每次支出的点数中,其样本空间是什么?共有多少个样本点?每个样本点出现的可能性相等吗?根据上节的例,一,我们知道连续抛掷一枚均匀的投资两次,观察每次做出的点数。这一试验的样本空间为Omega5,由36个2为有序数对组成的集合共有6*636个样本点,显然,每个样本点出现的可能性相等均为1/36。

  老师:从上述两个实验中,我们能体会到样本空间的两个特征,一样门空间的样门脸总数是有限的,即有限性。二、每次实验中,样本空间的各个样本点出现的可能性是相等的,即等可能性。在这种情况下,任意一个随机事件发生的可能性又该如何表示?比如,一、抛置一枚均匀的骰子,指出偶数点的可能性是多少。我们说抛这一枚均匀的投资,其样本空间为集合一、二、三、四、五、六,共有6个样本点,各个样本点出现的可能性相等均为1/6。而蜘蛛偶数点对应的事件为集合246,含有其中的三个要门点,因此可以认为自除偶数点的可能性是3/6及1/2。

  老师:再比如,2同时抛掷两枚均匀的投资,编号为121号投资制出的点数为一的可能性是多少?显然,同时抛置两枚均匀的投资,其样本空间Omega5,共有36个样本点,每个样本点出现的可能性相等均为1/36。而1号投资制出的点数为一,对应的事件为有序数对一1213141516组成的集合还有其中的6个样本点,因此可以认为1号投资制出的点数唯一的可能性是6/36,积1/6。又比如3同时抛置两枚均匀的投资自助的点数相同的可能性是多少?我们讲同时抛掷两枚均匀的投资,其样本空间Omega5共有36个样本点,每个样本点出现的可能性相等均为1/36。而支出的点数相同,对应的事件为有序数。对一一二二三三四四五五六六组成的集合,还有其中的6个样本点。因此可以认为自出的点数相同的可能性是6/36,即1/6。

  老师:通过对以上三个实例的分析,我们可以抽象出一概率的概念。对于一个随机事件a,我们通常用一个数PA,PA大于等于0小于等于一来表示该事件发生的可能性的大小,这个数就称为随机事件a的概率度量了随机事件发生的可能性的大小,是对随机事件统计规律性的数量刻画。再比如all古典概型的概念。一般的,如果试验一同时具有如下两个特征,一、有限性试验一的样本空间欧米伽的样门点总数有限,即样本空间欧米

查看隐藏内容

《42 古典概型的概率计算公式》.doc
将本文下载保存,方便收藏和打印
导出文档

猜您想要