老师：同学们好，我是南昌大学附属中学庄超老师，今天我们继续来研究用样本估计总体的数字特征。我们知道，水是生命之源，世间万物都离不开它。随着世界经济的发展，人口不断增长，城市日渐增多和扩张，各地用水量不断增多。目前，约占世界人口总数40%的80个国家和地区约15亿人口淡水不足，其中26个国家约3亿人极度缺水。更可怕的是，预计到2025年，缺水情况会更为严重。
老师：同样，中国的水资源状况也不容乐观。据有关统计，我国人均水资源占有量约为2200立方米，不足世界人均水平的1/4。而且随着社会不断的发展，用水量会持续增加，因此，节约用水是每一个居民应尽的义务。为此，某市政府也积极响应，倡导居民要节约用水，想确定居民用户月均用水量的标准，超出标准的部分要适当的增加费用，但也要使得75%的居民用户生活用水费用支出不受影响。同学们，你能否从数学的角度帮助市政府解决这个问题，下面我们一起来分析一下。
老师：根据市政府的要求，我们要寻找用户月均用水量的标准，不妨用速a表示它要满足什么条件？是的，根据提议，要使全市75%的居民用户生活用水费用支出不受影响，也就是要满足全市居民用户中月均用水量不超过a的用户要占75%。下面我们不妨借助图形来直观的感受一下，将全市居民用户月均用水量的数值看成数轴上的一条线段，那么数a会满足小于等于它的可能性为多少？对的，小于等于它的可能性为75%。这就是我们本节课要一起探究的内容。
老师：百分位数。同学们，其实百分位数我们并不陌生，请同学们回想一下，在我们以往的学习过程中有遇到过类似的树吗？对的，中位数。下面我们一起来回顾一下。一组数据的中位数m，它会满足小于等于它的可能性是多少？对的，小于等于它的可能性是50%，也就是中位数会满足总体数据中的任意一个数，小于或等于它的可能性是50%。那么对于前面我们所分析的要找的素a，通过类比我们可以怎么理解？同样我们可以理解为总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是75%。我们称数a为这组数据的7%数分位数，那么中位数其实就是相对应的50%分位数。好，同学们，我们了解了50%分位数和75%分位数要满足的条件，下面请大家来概括一下百分位数的特点。
老师：一般当总体是连续变量时，给定一个百分数p属于0-1，那么总体的p分位数有怎样的特点？对的，总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是p。好，下面我们再回到前面要解决的这个问题，我们已经将这个生活中的实际问题转化为了数学问题，也就是我们要找的是全市居民用户月均用水量的75%分位数，那么我们又该如何用数学方法来找到这个数呢？我们知道全市居民用户数量非常多，如果调查全市居民用户的月均用水量，就会耗费大量的时间、能力、物理等。
老师：其实我们可以借助统计的思想来解决这个问题，我们知道统计的核心思想就是用样本估计总体，所以我们不妨从全市所有居
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