老师：同学们大家好，我是来自南昌市第十六中学的周龙老师。今天我们来上一堂分成随机抽样的均值与方差第一课时，首先我们来看一个情境，为了调查学生的身高情况，我们采用分层抽样的方法得到全班男生的平均身高为170厘米，女生的平均身高为160厘米。请问同学们，我们是否可以算出全班同学的平均身高？那么我们是否可以用170厘米与160厘米的平均数，165厘米作为全班的平均身高？这样的算法对吗？我们不妨一起来复习一下平均数的概念。
老师：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。同学们，概念当中涉及到数据的个数，我们回看情境，当中并没有我们男生人数以及女生人数，那么我们是否可以思考男生人数和女生人数影响了全班的平均身高，我们是否可以得出猜想每一层的数据个数会影响总体平均数？好，下面我们一起来进行探究和验证。
老师：下面我们首先看到探究一，采用分层抽样的方法得到男生的平均身高是170厘米，女生的平均身高是160厘米，其中三个班级的总人数都是50人，男生和女生的人数如下表，我们可以看到，一般男生有30人，女生有20人。二班男生有20人，女生有30人。三班男生和女生同样多，都为25人。
老师：好，同学们，根据表一的男生人数和女生人数，我们是否可以先不计算？请同学们猜想，估计平均身高的结果会更偏向于男生的170厘米还是女生的160厘米？好？相信同学们心中都已经有答案了，下面我们一起来通过计算来验证一下。我们首先看到，一般我们用一般的男生人数30人去乘以男生的平均身高170厘米，加上女生人数20去乘以女生的平均身高160厘米，就可以得到一般全体身高的总和，再除以总人数50人，即得到一班的平均身高为166厘米。同理，我们可以算出二班的平均身高是164厘米，同样三班为165厘米。同学们平均值的计算结果是否符合我们的估计值？那么各班的平均身高不同是否有一定的规律性，请同学们观察。
老师：表一，我们可以看到三班男生人数和女生人数是一样多，那么它的平均身高是165厘米，正符合我们之前最早的一个猜想，取的是170与160的平均身高。165。我们再看一班的男生，人数偏多，所以他的平均身高会大于165厘米，平均身高会更偏向于男生的170厘米。我们再看二班，二班是女生人数偏多，所以它的平均身高是164厘米，会小于165厘米。我们说它的平均身高会更偏向于女生的平均身高。同学们可以看到，男生人数多，平均身高则偏向于男生，女生人数多，平均身高则偏向于女生。那么我们是否可以得到一个这样的规律，每一层的数据个数不同，那么总体的均值会偏向于数据个数多的一层。我们是否可以理解成哪一层的数据越多，均值就会越偏向于哪一层，下面我们来看探究。
老师：采用分层抽样的方法得到男生的平均身高是170厘米，女生的平均身高还是160厘米。我们现在将一般的总人数变换成全年级人数以及全校的人数。男女
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