老师：同学们好，我是九江市第七中学的数学老师洪秀成。本节课由我来带领大家一起学习指数函数的概念、指数函数的图像和性质的。第一课时，请看情境。11789年，英国著名人口统计学家马尔萨斯开始研究人口增长问题，并于1798年首次建立了人口指数增长模型。假设人口年增长率保持3%不变，将1790年的人口数量记为单位。一、1791年记为第一年，则2022年人口数量是多少？人口数量用年份怎样表示？分析，2022年人口数量等于1.03-232次幂，约等于951.12。用变量x表示dx年变量y表示人口数量，则有y等于1.03到x次幂，其中x属于振诊素。
老师：请看情境二，气压随海拔的升高而降低，其变化规律为海拔每升高1千米，气压降低12%。建立气压与海拔间的函数关系，并求出珠穆朗玛峰处的气压。假设海平面的气压为一个标准大气压分析，用变量x单位千米表示海拔，用变量y表示气压，则有y等于0.88大x四幂，其中x大于等于0。因此珠穆朗玛峰出的气压为0.88的8.84886次，约等于0.323。
老师：想一想，情境隐喻中的两个函数y等于1.03大x次幂与y等于0.88大x次幂有何共同特征？它们的底速为常速，指数为自变量，都可以写成y等于a的x次幂的形式。下面给出指数函数的概念，给定音正数a，且a不等于一。对于任意时速x都有唯一确定的正数，y等于a到x次幂。与之对应，y等于a到x次幂。其中a大于0且a不等于一。称为指数函数的定义域是all。想一想，定义中为何规定a大于0且a不等于1？单a小于等于0时，有些函数在r上没有意义，像Forda1/2次密林达-1次密无意义。当a等于一时，函数y等于1到x次幂等于一，为常值函数，没有研究价值。
老师：接下来请观察指数函数解析师的特征。y等于a的x次幂，它的系数为1，底速为陈速，指数为自变量。因此指数函数解析式有以下三个特征，一、a到X4密前的系数必须是一二，底数为常数a大于0，且a不等于一三。自变量x在指数的位置上。接下来我们一起探究指数函数的图像和性质。
老师：怎样研究一个函数的性质。用什么方法？先画出具体函数的图像，然后通过观察比较不同函数的图像，最后归纳它们共同的特征。运用树形结合法研究函数的性质。怎样绘制指数函数的图像，怎样研究它们的性质。本节课我们仅研究底速大于一大情形。先考虑底速a等于2和a等于30。采用秒点法列表秒点连线，分别作出指数函数y等于2的x，次幂与y等于3的x次幂的图像，并通过图像研究它们的性质，运用特殊到一般的方法进行研究。下面用秒点法绘制函数y等于2的x次幂的图像。
老师：第一步列表，让自变量x分别等于-3-2-10123，计算出函数y等于2的x次幂，对应的函数值分别为1/81/41/2一248。第二步，描点，在直角坐标系中描出这7个点。第三步连线，用一条平滑的曲线依次将这7个点连接起来。观察
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