老师：同学们大家好，我是九江市第三中学的数学老师谢生勇，很高兴今天能和同学们一起来学习。第二章第一节，生活中的变量关系我们生活的这个世界是变化的，变化可以说无处不在。我们先一起来看一个小视频。
学生：有一只聪明的乌鸦，他很口渴，却怎么也找不到水源。突然，他发现地上有一个水瓶，便高兴地飞了过去，正准备痛快的喝水时，却发现瓶子里只有小半瓶水。聪明的乌鸦想，这可难不倒我，只要往瓶子里放一些石子，水就能升高。说干就干，乌鸦衔来很多小石子，将它们一颗一颗地放进瓶子里。瓶子里的水渐渐升高，一道水柱从瓶子里喷涌出来。就这样，乌鸦如愿以偿地喝到了水。
老师：同学们，在乌鸦喝水视频中，你发现了哪些量不可以改变？哪些量可以改变？1、瓶口的大小不可改变，水的数量也不可改变。2、瓶中水的高度可以改变，石块的数量也可以改变，而且投的石块越多，水面越高。现实世界充满着变量，一些变量之间存在着依赖关系。函数是揭示变量间依赖关系的重要的数学概念，它是现代数学最基本的概念，在解决实际问题中发挥着重要作用。函数已经成为高中数学课程的主线，贯穿高中数学学习始终。今天开始，我们就要一起学习第二章，函数。这一章是在复习初中函数概念的基础上，以集合对应的观点研究函数，加深对函数概念的理解，形成完整的认识，并通过具体实例讨论一般函数的表示法和基本性质，为高中数学的学习打下基础，提升数学抽象和直观想象等核心素养。大家回顾一下，我们在初中阶段学习了哪些函数，正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数。我们还知道它们都是表示自变量x与函数值y之间的一种对应关系，适用解析式表示的函数。下面我们通过一些例子来感受和认识生活中的变量关系。先来看高速公路加油站场景下的一个例子。例一，如图是某高速公路加油站的图片，加油站在地下常用圆柱体储油罐储存汽油等燃料，储业罐的长度d，截面半径r是常量莜面高度h、油面宽度w、储油量v是变量。储油量v与油面高度h存在着依赖关系，也与铀面宽度w存在着依赖关系。对于油面高度h的每一个取值都有唯一的储油量v和它对应，但是取一个由面宽度w的值却对应着两个储油量微。
老师：高铁是我们国家的一张靓丽名片，下面我们来关注一下高铁情景下的一个例子。例二，自2008年京津城际列车开通运营以来，高速铁路在我国迅猛发展，截至2017年年底，中国高铁运营里程突破25000千米。下图表示的是中国高铁年应援里程的变化，从图中可看出，一、随着时间的变化，高铁运营里程在变化，它与年份存在着依赖关系。二、从2008年到2017年，高铁年运营里程是不断增加的，与前一年相比，2014年增长的最多。我们知道，在初中数学中，函数是这样定义的，如果在一个变化过程中，有两个变量，x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值，和它对应，那么y就是x的函数。其中x是自变量，y是因变量。注意关键词语，每一个值
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