老师：同学们大家好，我是来自江西省晋的正市竹山区教体局的刘佩奇老师。在初中我们学习了一元二字函数y等于a，x平方加b，x加c，a不等于0的形式。认识这个函数的过程是从y等于x平方开始的，是通过由碱到繁研究二次多项式的过程来类比研究一般的一元二次函数。我们先研究了y等于x平方，然后将二次项系数的e改变为a，再逐步添加项，直到得出一个一般的二次三项式。通过这个研究过程，我们得出一般的一元二次函数y等于a，x平方加b，x加c，a不等于0的形式。
老师：根据以上对一元二次函数的回顾，我们一起来思考第一个问题。问题一元二次函数y等于2X，平方减4，x减3，如何配方？你能由此求出这个1元二次方程的根吗？请你动手坐一坐，好完成了吗？让我们一起来看看这个问题的解答过程。我们该如何配方？首先将x平方的系数化为1，再配一次项系数一半的平方，得到函数y等于2，乘括号x减一的括号平方减5。02，乘括号x减一的括号平方减5=0，得到方程的根为x等于2/2，加减根耗时。事实上，一元二次函数的一般形式都可以通过配方化成y等于a，乘括号x加2A，分之b的括号平方加4A分之4aC减b平方这种关于x的完全平方的形式。若设h负2A分之b，k等于4，a分之4，aC减b平方，那么我们就把一元二次函数的形式转换成了y等于a乘括号x减h的括号平方，加k这种关于x的完成平方的形式。在这里我们要强调的是，配方法是一种非常重要的数学方法，我们继续看问题。
老师：2，一元二次函数y等于2乘括号x加一的括号平方。加3的图像可以由函数y等于2X平方的图像经过怎样的平移而得到？请你动手做一做。好，我们来看大屏幕，如图，我们先将函数y等于2X平方的图像向左平移一个单位长度，得到函数y等于r乘括号x加一的和的括号平方。接着再向上平移3个单位长度，得到函数y等于2乘括号x加一的括号平方加3的图像。平移前后，我们就将特殊的一元二次函数转化成了一般的一元二次函数。那么这两个函数图像之间有什么联系？通过评议过程，我们可以发现它们的形状相同，位置不同。
老师：再提问，一元二次函数y等于2乘括号x减2的括号平方，减一的图像可以由函数y等于rx平方的图像经过怎样的平移而得到？好，我们来看大屏幕。如图，先将函数y等于2X平方的图像向右平移两个单位长度，得到函数y等于2乘括号x减2的括号平方。接着再向下平移一个单位长度，得到函数y等于2乘括号x减2的括号平方减1。
老师：同样，通过平移的动画过程，我们可以发现它们的形状相同，位置不同。根据以上交流、思考、运算等过程，我们可以知道，通常把一元二次函数的图像叫做抛物线。一元二次函数y等于a乘括号x减h的括号平方加k，a不等于0的图像，可以由函数y等于ax平方的图像向左或向右平移h的绝对值个单位长度，再向上或向下平移k的绝对值个单位长度而得到。也就是将简单的函数图像通过平移
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