老师：大家好，我是来自江西省整镇市昌河中学的数学老师孙林燕。今天很高兴跟同学们一起来学习第一章预备知识的1.3小节结合的基本运算的第二颗时，下面请同学们看到这个问题。结合a是由ES、345这五个元素组成的集合，结合b是由135这三个元素组成的集合。结合c是由24这两个元素组成的集合。请问结合c与GAG和b有什么关系？我们不难发现，结合c是由结合a种的元素去掉结合b种的元素所剩下所有的元素组成的结合。换句话说，结合c是由属于集合a但不属于结合b种的元素组成的集合。这就是我们今天要跟同学们一起来学习的新课内容，全集与补集。
老师：下面我们看到什么是全集？在研究某些集合的时候，他们往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫做全集。乘foru表示。其实我们在初中解方程解不等式的时候，往往把十数级当成全集，那么解集就是它的一个子集了。下面我们来看什么是补集。设u是全集，a是u中的一个子集，即a包含于u，则由u中所有不属于结合a这种元素组成的结合，就叫做u中子集a的补集。我们在描述数学对象的时候，通常我们会给出三种语言，一种是自然语言，还有一种是符号语言，另一种就是图形语言了，那么刚刚给大家普及的概念就是自然语言。下面我们看到符号语言用描述法把它表示出来，这里代表x属于u且不属于a。
老师：接下来我们看到普及的图形语言，在这里用VN图表示全集UU，中子集a，那么有补给的概念，由u中所有不属于结合a中的元素组成的结合，也就图中蓝色部分就表示u中子集a的补集了。例如我们把全集看成实数集，则无理数集就是有理数集的补集。同时它的符号语言和图系语言我们都把它放在屏幕上。有普及的概念，我们可以很容易得到普及的一些性质，下面请同学们看到。
老师：性质一，结合a与g和a的补给的并集等于全集，结合a与g和a补集的交集是空给，结合a的补给就是结合a的。对于这个性质，多么很容易直观的感受到它的正确性。补齐的运算性质二，阶a与GRB交际的补齐等于阶a的补给与阶b的补给的并集。JA与JB并集的补给等于JA的补给与JB的补给的交集。这个信仗就是著名的德摩根利率，也称繁衍率信仗。
老师：同学们就没那么直观可以感受到它的正确性了，因为什么呢？它比较抽象，运作也比较复杂。那么对于抽象的问题，复杂的问题具体化，这在我们数学里面，图形语言刚好有这个作用，所以在这里我采用危案图来跟同学们来验证信之2的正确性。下面我们看到信之2的第一个等于是GAA与GAB交集的补给，等于GA的补给与g和b的补给的并集。下面我们看到VR图左边GA与GLB的交集，那么GA与GLB交集的不机就有了。再看到右边a的补给b的补给，a的补给与b的补给的并集也有了，同学们是不是很容易观察到它的正确性？下面可以用同样的方法来验证信之2的第二个等式，我们来感受一下这个图系语言的作用。在这里我就不跟大家重复了，请同学们独立完
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