老师：亲爱的同学们大家好，欢迎走进同上一堂课的数学课堂，今天和李老师一起来学习北师版数学六年级下册第三单元第三课，图形的运动。在上课前，请同学们做好课前准备好七巧板和方格纸。我们分别在二、三、五、六年级分为四次学习了平移、旋转和轴对称这三种图形运动的方式。那么关于图形的运动，同学们还有哪些特别想了解的数学问题？
学生：图形运动到相同的位置有几种运动的可能？
学生：不同的图形运动方式之间有什么区别和联系？
学生：怎样记录图形的运动过程？
学生：学习图形的运动有什么作用。
老师：吗？你是不是也提出了同样的疑问？就让我们带着问题一起探究吧。游戏是我们每个人都很喜欢的娱乐方式，同学们玩过的游戏中有哪些是利用了平移或旋转？
学生：我玩过华容道，运用了平移，嗯，俄罗斯方块运用了平移和旋转。对了，还有七巧板拼图。
老师：七巧板是中国民间流传很广的一种益智游戏，18世纪流传到了国外。据说拿破仑也曾在自己的流放生活中用七巧板来消遣生活。那今天就让我们用数学的方法来重新解读一下七巧板的拼图过程。看，七巧板中有两个图形移动的位置，你能通过平移将图一移入七巧板相应的位置吗？同学们可以借助手中的七巧板摆一摆，并说一说你是怎么操作的，是不是已经迫不及待了？来看看同学们都用了哪些方法？
学生：我先找到平行四边形上的这个顶点作为参照点，把平行四边形向上平移一二三四格，再向左平移一二三四五六七八九十格，这样就把平行四边形移动到相应位置了。
老师：嗯，先少移4格，在左移10格。不错。
学生：我还可以先将平行四边形向先向左平移一二三四五六七八九十10格，再向上平移12344格，这样也可以把平行四边形移动到相同位置。
老师：先左移10格，在上移4格。也可以达到殊途同归。还有不同想法吗？
学生：我还可以先将平行四边形向左平移两格，再向上平移两格，再向左移动8格，最后向上移动两格。还原了。
老师：描述的真清楚，同学们，你们有什么发现吗？
学生：我发现先向上平移4格，再向左平移10格与先向左平移10格，再向上平移4格，效果是一样的，也就是说向上和向左的顺序是可以调换的。
学生：其实在平移时方法有很多，只要向上平移累计4格，向左平移累计10格，都可以移到最终的位置。
老师：总结得非常好，在平移的时候找准对应点很重要，平移的时候要注意方向和距离。我相信同学们一定会有多种多样的方法，但整体的方向都是向上和向左的，这样才能够达到最简路径。那借助刚才的活动经验，你能通过平移和旋转将图2也移入七巧板相应的位置吗？
学生：通过观察，我先找到三角形的直角顶点作为关键点，向左移动9格到达指定位置，但是我发现方向还需要调整，将它绕三角形的直角顶点，逆时针旋转90度，这样就把三角形移动到指定位置了。
老师：先平移再旋转。在他的回答中，我们发现图形运
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