老师：同学们大家好，今天我们继续进行北师版教材六年级下册第二单元比例的学习。关于比例，同学们在单元支出提出了一些非常有价值的数学问题。通过上一节课的学习，让我们知道了什么是比例，以及比例的各部分名称，并且能够运用求比值化简比这样的方法来判断两个比能不能组成比例，这就让我们对比例有了一些比较初步的认识。这节课我们就继续走进比例，看一看它还有哪些奥秘。既然我们现在已经知道了什么是比例，现在就请你打开作业本，在本子上写出一个比例，并且在头脑当中梳理一下你是怎么确定出这个比例的。
老师：我们来听一听同学们的想法。
学生：我首先想到的是2:1这个比，只要等号的左右两边的比都等于2:1，就能形成一个比例了。2:1可以变成12:6，2:1也可以变成8:4，这样就写出12:6等于8:4这个比例了。
学生：我是先随便写出一个偶数比6:4，因为偶数比一定是可以化简的。把6:4的前项和后项同时除以2，就变成了3:2，这就形成了一个比例。
学生：我先写出来的比是3:2，它们的比值是1.5，只要再写一个比值为1.5的比就行了。我觉得比较好想的就是。
学生：国系的这个比例比较好想，只要两个比都做到前项是后项的5倍，那肯定就能组成比例。所以我想了两个比，一个是10:2，一个是15:3。
老师：这几位同学，他们确定比例的思路虽然不一样，但是他们都很好的抓住了两个比相等这个关键点，下面请你仔细观察一下这4个比例，相信你会有新的发现。
学生：我发现第一个比的前项和后项同时乘一个相同的数，就会变成第二个，比如第三个比例3和2同时乘5，就会变成，其他的比例也都类似。
老师：这位同学的发现让我们再一次的感受到了比和比例之间的密切联系，只不过这还不能称之为是新发现，因为这实际上就是我们学过的笔的基本性质，如果在表达的时候再加上0除y就更严谨了。我们再来听一听其他同学的发现。
学生：我发现每个比例中两个内向的乘积都是等于两个外向的乘积的，比如6乘以8等于4812乘以4也是等于48的，4乘以3等于126，乘以2也是等于12的。2乘以15等于33乘以10也是等于30的。最后一个比例，内相机和外相机也都是等于30的。
老师：你写的比例也是这样的吗？如果也是这样的，两个内向的积等于两个外向的积，那咱们再写几个比例试一试，看看这个发现还成立吗？
学生：老师，我又写了两个比例，发现内相机和外相机都是相等的。第一个比例，内相机和外相机都是72。第二个比例，内相机和外相机都为120。
学生：我也写了两个例子，因为我们现在的例子都是整数的情况，所以我想看看小数和分数的情况成不成立。2:零点八和0.0.4:一点六，化简后都是1:4，所以我写的比例是成立的，我们来算一下它的内相机和外相机，内相机是0.32，外相机也是0.32。机是相等的。把1/4比3/5化简，就会变成5:
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