老师：好了，同学们，下面我们继续学习北师版小学数学五年级下册第五单元，分数除法一通过浴血，你有什么问题吗？
学生：分数乘法与分数除法有关系吗？
学生：为什么除以一个不为0的整数等于乘它的倒数？
学生：除了用乘倒数的方法，还有其他的方法计算分数除法吗？
老师：分数除法可不可以像分数乘法一样，分子除以分子作分子，分母除以分母作分母。同学们提出的这些问题可真好，那就让我们带着这样的问题开始今天的学习。先来看第一个问题，把一张纸的4/7平均分成两份，每份是这张纸的几分之几，你是不是已经说出答案了？那来看看同学们的想法有没有和你一样的。
学生：把4/7平均分成两份，我可以列出算式，4/7/2，我先画图表示出4/7。从图中我可以看出，4/7比有4个1/7平均分成两份，每份是两个1/7，也就是2/7。根据这幅图我还可以列出这样的算式。
老师：这位同学根据画图列出了这样的算式，从它的计算方法中我们可以看到，分母不变，分子除以整数就可以了。那还有其他的想法吗？要计算。
学生：4/7除以2等于多少，我可以想几乘2等于4/7，这个数很好想，2/7*2等于4/7，所以4/7除以2就等于2/7。
老师：了。这位同学他利用乘法和除法互为逆运算的关系，用乘来想除，得出了2/7的答案。那这两位同学的方法对于其他的题目还能用吗？我们接着来看，把一张纸的4/7平均分成三份，每份是这张纸的几分之几？刚才是平均分成两份，现在平均分成三份，也没什么不一样，你怎么想？
学生：我觉得表面看来区别不大，可是我发现除以2时，我可以分母不变，用分子4，直接除以2就行了，恰好除进。可是要用4除以3，这怎么写？如果用乘法来想，结果几乘3等于4/7，好像也不太好想了。
老师：是啊，刚才我们用到的两种方法，放在这道题里好像都不太好用了。那怎么办呢？同学们可以先想一想，要解决4/7/3这个问题，前面学习的哪些知识可以帮助我们？想好之后，请你画一画或算一算，用你想到的方法试一试。好，同学们，请带着你的思考来和同学们一起讨论。
学生：我可以试着画图来表示一下，先画出4/7，然后再把4/7平均分成三份。嗯，感觉和分数乘法的图好像把4/7平均分成3份，其中的一份不就是4/7的1/3吗？所以4/7乘以1/3等于4/21喽。
老师：这位同学他通过画图发现，4/7除以3就相当于是在算4/7的1/3是多少。把这样一道分数除以整数的问题转化成了分数乘法的问题，可真神奇。还有其他的方法吗？我们来看一看。
学生：我觉得刚才分母不变用分子除以3的方法是可以用的。我只要在利用分数的基本性质，分子分母同时乘3，就得出结果是4/21。
老师：这位同学他利用了一部分数的基本性质，把刚才分母不变分子除以整数。这个方法又救活了。那下面的这3种方法你能看懂吗？不着急，一个算式的看，我们来听听同学
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