老师：亲爱的同学们，你们好，我们又见面啦。我是郝老师，今天我们要学习的内容是北师版教材五年级下册第四单元，长方体的体积。学习之前，请大家准备一些大小相同的小正方体，家里的积木块就可以。同学们，上节课我们已经学习了体积和体积单位，并且理解了要求。一个物体的体积有多大，就要数一数这个体物体里边含有多少个体积单位，有几个体积单位，它的体积就是几。但是课后也有的同学提出了新的问题。
学生：我有这样的一个疑问，生活中有许多物体，比如说冰箱、洗衣机等等等，是没有办法这样数的，那么怎么计算他们的体积呢？
老师：还有的同学提到，我。
学生：早就知道了长正方体积怎么算，但是我不知道为什么那么算。
老师：那这节课就让我们围绕着怎么计算和为什么这么算来研究长方体的体积好了。首先请你猜想一下，你认为长方体的体积可能与什么有关系？你猜想的依据是什么呢？
学生：我觉得长方体的体积可能跟长宽和高有关，因为我到机场坐飞机时，空姐会检查我的行李是否超过托运或手提行李体积大小的标准。要想知道是否超过标准，空姐会测量行李的长宽和高，或者让我去使用自助设备测量长宽和高。
老师：还有的同学是这样猜的。
学生：我是这样想的。以前我们学过的长方形是二维的，长方形的面积用长乘宽来计算，而体积是三维的，所以计算长方体积就要用三个维度，长宽高。
老师：还有的同学这样想。
学生：我猜想长方体的体积与表面积有关。比如一个长方体的展开图越大，那它围回来的长方体就越大，体积就越大。反之，长方体的展开图越小，那它围回来的长方体就越小，体积就越小。所以表面积越大，体积就越大。表面积越小，体积就越小。
老师：听完这三位同学的分享，我们发现他们的猜想都各有依据。有的同学借助生活行李的大小是否超标，会测量长宽高。有的同学借助以往学习面积的经验，长方形的面积是长宽，那由面到体增加了一个维度，随体积应该从长、宽、高三个维度来描述。我们看这两位同学，虽然他们猜想的依据不同，但是他们发现长方体的体积与长宽高有关。还有的同学借助空间想象，认为长方体展开图的面积越大，那折叠回来的体积也就越大，所以猜想体积与表面积有关。那谁的猜想对呢？你能想办法。
学生：加6*2，加3*2的和乘2=72。我发现虽然两种都是用36个小正方体拼成的体积一样，但是第一种的表面积明显比第二种要大。所以我觉得长方体的表面积与长方体的体积没有直接关系。
老师：举反力是一种很好的验证的方法。其实我们想一想，长方体的表面积指的是6个面的面积之和，而体积指的是它占空间的大小，那表面积大的体积不一定大，所以我们不能用表面积的大小去判断体积的大小。好了，那我们看真的像刚才的这两位同学猜想的那样，体积跟长宽高有关吗？你能想办法去说明一下吗？
学生：我画出了两个长方体，我们可以看出1号长方体的长宽高的长度都大于2号长方体，所
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