老师：同学们，我们继续学习解方程二，还记得上节课遗留的问题吗？等式两边都乘或除以同一个数等事是否仍然成立？借助上节课的经验，大家一起来说一说。
学生：我觉得是有道理的，因为前面我们学了等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。我觉得乘或除以同一个数，等式也成立。
老师：这位同学通过推测，由加和减想到乘或除，有道理。那老师想问，上节课我们借助的天平能否帮助我们解决这节课的问题？我们来看一看，现在天平左边是x克，右边是5克，天平平衡，所以有x等于5。如果把天平两边砝码的质量都扩大为原来的3倍，天平会怎样变？让我们来看一看，天平仍然平衡，你能用数学语言说一说吗？
学生：根据天平衡，我可以写出等式3X等于3*5。
老师：那你能结合这个现象说说你的发现吗？我。
学生：发现等式两边都成同一个数，等式仍然成立。
老师：是啊，刚才的研究我们发现，从x等于5到3X等于3*5，等式两边都成同一个数，等式仍然成立。刚刚我们还提到了除法。那除以同一个数是否也有相同的规律？
学生：老师，我认为等式两边除以同一个数也有这样的规律。大家看这幅图，第一个天平左边有两个x，也就12X，右边有两个10，也就是20。天平是平衡的，所以2X等于20。当天平左右两侧分别拿走一个x和一个时刻的砝码后，两侧的质量都减半了，但这时天平仍然是平衡的，所以2X除以2=20/2。所以我认为与乘同一个数相同，等式两边都除以同一个数，等式仍然成立。
老师：这位同学通过看图总结出等式两边都除以同一个数，等式仍然成立。你赞同他的说法吗？
学生：我想补充一下，因为除数不能为0，所以我觉得应该是等式两边都除以同一个不为0的数，等式成立。
老师：两位同学的发言互相补充，真是太好了，让我们回顾整幅图，现在你能回答上节课我们遗留的问题了吗？
学生：等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然。
老师：成立。是的，其实这个规律也是等式的性质。上节课我们学到等式性质，可以帮助我们解方程。那这节课所学是否也能帮助我们解方程？还记得这个方程吗？怎么解这个方程呢？一起来研究研究吧。同学们有想法了吗？我们先来看看这位同学是怎么做的。
学生：我是利用画图的方法解决的。4Y等于2000，所以天平的左边是4Y，右边是2000，这时贴平衡。要想知道y是多少，可以把左边的4Y平均分成4份，每份就是一个碗。右边的2000也平均分成4份，每份就是一个500，那么一个，就是一个500，所以y等于500。
老师：把天平称重的过程迁移应用到解方程。真厉害，你还有其他的做法吗？
学生：我是利用规律直接计算的等式，两边都除以同一个波为0的数，等式仍然乘以，所以用4Y除以4=2000/4方程的解为y等于500，经过检验也是对的。
老师：利用等式性质直接计算学以致用。我们来对比看看这两种方
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