老师：同学们，欢迎再次回到我们的数学课堂，这节课我们继续探索用字母表示数。同学们，怎样计算正方形的周长？这些周长你会算吗？
学生：太简单了，第一个周长4*1=4，第二个4*2=8，第三个4*3=12，第四个4*4=16。
老师：说的准确，这太简单了，那难度升级。你能用字母来表示边长和周长的关系吗？同学们，你有想法了吗？
学生：老师，我知道观察这四个算式，虽然结果不一样，但都是4乘几，结合我们上节课学习的字母表示数，其实4乘的那个数就是正方形的边长，我们可以用字母a来表示，再用c表示周长，所以c等于4乘a。
老师：说的很准确，同学们，你也是这样表示的吗？如果你也是用这样的方式来表示正方形边长和周长的关系，老师给你点个赞。可是老师发现还有同学有不同的写法，我们一起来看看吧。这些表示方法都对吗？
学生：第二条肯定也是对的。4乘a就是表示正方形四条相同的边相加，它用加法写肯定也是对的。
学生：其实第三条也是对的。我之前看过数学绘本里介绍，过程号特别像字母x，容易混淆，所以我们有时候会把乘号写成点，所以第三个式子中的4点a其实就是4乘a。
学生：我来补充一下，其实第四个4A也是对的，4乘a很容易写成4点a，所以干脆把小圆点省略了，写成4A。
老师：你们说的可太好了。的确，这4种表示方法都是对的，符号的演变是数学发展的必然选择，你知道吗？这一个小小的乘号，它的演变过程远比你们想的要复杂，但是你们推测的也有一定的道理，归根结底，这些表达方式的存在都是为了方便我们的记录和交流。那同学们，如果像这样的乘号省略为小圆点儿或者是不写，如果用在我们的自然数运算里面还可行吗？
学生：肯定不行，比如4*4省略乘号的话就变成44了。
老师：是呀，所以我们把乘号省略为原点，甚至不写的时候，只适用于和字母相乘的情况。同学们，我们发现青蛙的腿数可以用4A表示，正方形周长也可以用4A表示。这里的a有什么不同吗？
学生：青蛙儿歌中的a表示的是青蛙的枝树只能是123这样的自然数，而正方形周长中的a可以是自然数，也可以是1.21.3这样的小数，也可以是分数。
老师：看来同样的字母在不同的情境中可以表示不同类别的数，我们要结合具体的问题具体来分析。那同学们在生活中你还遇到哪些可以用4A解决的问题？你可以跟家人说一说，我们来听听这些同学的分享。
学生：a只青蛙的腿数就是4A，我想到了一把椅子4条腿，a把椅子4A条腿。
学生：你们也不能光蛇腿。我来个不一样的一本书，a元买4本书要付4A元。
老师：刚才他说这个不一样，你发现这里的4A和刚才的4A有什么不一样？你能具体说说吗？
学生：我发现了这里的a表示的一本书的价格，每本a元，4表示有4本书，就是4个a元。而青蛙的腿数4A中，4表示每只青蛙4条腿，a表示的有a，只青蛙是a个。
老师：4
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