老师：同学们大家好，我是来自北京市顺义区第十三中学的张老师。今天由我继续和大家一起学习二次函数的性质。第二课时，在学习新知识之前，让我们一起回顾一下第一节课的主要内容。第一节课我们主要学习了二次函数y等于a，x方加b，x加c，a不等于0的性质，并且会初步的根据二次函数的性质解决简单的问题。下面我们来看一道习题。二次函数y等于x方加4X减一，当x在什么范围内取值时，yc，x的增大而减小。当x在什么范围内取值时，y随x的增大而增大。当x等于多少时，函数有最大或最小值是多少？我们已知二次函数表达式为，y等于x方加4，x减一。因为a等于1大于0，所以抛物线开口向上。
老师：根据二次函数的性质，当x小于负2A分之b时，y随x的增大而减小。当x大于负2A分之b时，y随x的增大而增大，x等于负2A分之b，经计算等于-2，所以当x小于-2时，y随x的增大而减小。当x大于-2时，y随x的增大而增大。因为a等于一大于零。抛物线开口向上，所以二次函数有最小值。当x等于负2A分之b等于-2时，函数最小值为4，a分之4aC减b方经计算等于-5，所以当x等于-2时，函数有最小值是-5。今天我们要继续利用二次函数的性质解决相关的问题。下面我们来看。
老师：第一，观察二次函数图像回答问题。一、当x在什么范围内取值时，y随x的增大而增大。二、当x在什么范围内取值时，y随x的增大而减小。此题是一个考察二次函数性质的问题。通过昨天的学习，我们知道利用二次函数的性质解决问题需要两个重要因素，开口方向和对称轴。而此题并没有给出具体的二次函数表达式。我们需要通过观察图像来分析开口方向和对称轴。观察图像可知抛物线开口向上，但并不知道对称轴。我们继续观察图像可知，a点坐标为02，b点坐标为52，它们的纵坐标相等，是抛物线上的一对对称点。根据对称轴垂直评分，对称点的连线可求得对称轴为x等于5/2。在对称轴的左侧，图像呈现下降的趋势，即x小于50/2，YCX的增大而减小。在对称轴的右侧，图像呈现上升的趋势，即x大于50/2，y随x的增大而增大。
老师：下面是本题的解答过程，接下来我们看例2，抛物线y等于a倍的x，加一的平方a不等于0，当x大于2时，YCX的增大而增大。回答下列问题，一、抛物线的开口方向二，当-5小月，x小于-3时，YCx的增大而怎样？三、当-5小于x小于2时，ycx的增大而怎样变化？此题仍然考察二次函数的性质。我们已经知道抛物线的开口方向和对称轴是两个关键的因素，而第一问正是要解决抛物性的开口方向。根据二次函数的表达式，y等于a倍的x，加一的平方可知，抛物线的顶点坐标为-1零，对称轴为x等于-1。抛物线的开口方向只有向上和向下两种情况，那到底是向上还是向下？我们需要继续分析当x大于2时，y随x的增大而增大。这一条件我们可以在抛物线上找到x大于2的这部分图像，直观的可以看出，开
查看隐藏内容
