老师：同学们大家好，我是北京市牛栏山一中实验学校的王老师，很高兴今天和大家一起来学习。通过前面的学习，我们知道了二次函数的两种表达式，一般是y等于a，x平方加b，x加c，a不等于0，顶点是y等于a倍的x减h的完全平方加k，a不等于0。根据一般是，我们可以得到它的对称轴是直线x等于负2A分之b，它的顶点坐标是负2A分之b4a分之4ac减b方。根据顶点式，我们可以得到它的对称轴是直线x等于h，顶点坐标为HK。
老师：上节课我们又学习了用待定系数法去求二次函数的表达式，知道了设一般式y等于ax平方加b，x加c，a不等于0。确定二次函数的表达式，它的关键是要确定表达式中abseed值。今天我们继续来学习用待定系数法确定二次函数的表达式。首先我们看例一，已知二次函数的图像的顶点坐标为4-8，图像经过点06。求这个二次函数的表达式。虽然题目中只知道了两个点的坐标，但是其中一个点比较特殊，它是顶点，所以我们可以设y等于ax平方加bx加c。根据顶点坐标公式，我们可以得到负2A分之b等于44，a分之4，ac减b方等于-8。这个方程组中有三个未知数，两个方程，所以我们还需要带入另外一个点。因为图像经过点06，所以我们可以把06带入表达式中，得到c等于6。把c等于6的值代入方程组。负2A分之b等于四a分之4aC减b。方等于-8，便可求出a和b的值，这样就可以确定这个二次函数的表达式。如果我把题中的条件图像经过点06变为图像经过点60，还可以求这个二次函数的表达式吗？因为顶点坐标4-8这个条件没有改变，所以我们仍然可以设y等于ax平方加b，x加c。根据顶点坐标公式，仍然可以得到负2A分之b等于四a分之4aC减b方等于-8。
老师：同样，这个方程组中仍然有两个方程，三个未知数，我们还需要带入一个点的坐标，因为图像经过点60，所以我们把60代入表达式，得到36A加6B加c等于0。与上一题不同的是，这里并没有求出seed值，所以我们需要和前面的方程组进行连立再求解。显然解这个方程组并不是很容易，那么这个题有没有更方便的方法？前面我们复习了二次函数，还有另外一种表达方式，就是顶点式。如果我设y等于a倍的x减h的完全平方加k，它的顶点是HK，那么根据题中顶点坐标4-8，我们把4-8带入，可以得到y等于a倍的x减4的完全平方减8，此时只有a一个未知的参数，所以我们只需要再代入一个点的坐标即可以把60代入便可求出a的值。这样这个二次函数的表达式我们就可以确定了。我们来写一下它的过程。
老师：设，这个二次函数的表达式为y等于a倍的x，减h的完全平方加k，a不等于0。因为函数的图像的顶点坐标为4-8，所以y等于a倍的x减4的完全平方减8。因为图像经过点60，所以a倍的6-4的完全平方减8=0，解得a等于2，所以这个二次函数的表达式为y等于2倍的x减4的完全平方减8，即y等于2X，平
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