老师：亲爱的同学们，大家好，我是来自北京市牛栏山一中实验学校的陶老师。前面两节课我们学习了两类简单的二次函数图像，下面我们一同来回顾一下，他们分别具有怎样的特征。二次函数y等于ax方和y等于ax方，加seed图像都是抛物线，他们的开口方向均受系数a的符号影响。当a大于0时，抛物线的开口向上。当a小于0时，抛物线的开口向下。它们的开口大小则取决于a的绝对值的大小。对于y等于AX方的顶点坐标为零，对称轴是y轴。y等于AX方加seed，顶点坐标是0。c对称轴同样是y轴。从函数的角度来考虑，y等于ax方加c，在y等于ax方的基础上，增加了常数项的取值，相当于两个函数在相同的自变量情况下，函数值发生了增减。从图像的角度来观察，y等于ax方加c，它的图像则可由y等于ax方向上或向下平移seed绝对值个单位得到。
老师：今天这节课我们学习的二次函数图像，同样要从y等于ax方出发。从函数角度来考虑，y等于a倍的x减h的完全平方同样归属于y等于ax方的形式，它则是需要改变自变量的大小，达到与y等于ax方相同的函数值。那么从图像上的角度来观察y等于a倍的x减h的平方是否也具有某些平移的特征，这就需要从函数的图像上来观察了。
老师：首先，请同学们在同一坐标系内画出3个二次函数图像并进行观察。第一个，y等于x方2，y等于x加2的完全平方。第三，y等于x减2的完全平方。对于后两个函数，它的表达式形式归属于y等于a倍的x减h平方的形式。所以同学们的观察重点应该放在取得相同函数值时，自变量的变化能否引发函数图像的移动。列表如下，对于y等于x方的图像大家已经非常熟悉了，我们可以在原点的两侧进行对称取值。接下来看下面两个y等于x加2的完全平方。在x等于-2的两侧也出现了对称的情况，而y等于x减2的完全平方则是在x等于2的两侧出现了对称。我们再来找相同的函数值，同为16，y等于x方的自变量取值为4，而y等于x加2的平方，取值为2。同为4，y等于x方的自变量为2。同为40，y等于x加2的平方，自变量则为0。由y等于x方到y等于x加2的平方，自变量减小了2，还是同为16，y等于x方的自变量为-4，y等于x减2方的自变量为-2。同为4时，y等于x方的自变量为-2，y等于x，减2方的自变量则为0。由y等于x方到y等于x减2的平方自变量增大。
老师：二、通过秒点连线，我们得到三个函数图像，但是左右两侧的函数图像感觉有点残缺，那是因为刚才我们在列表的时候，取值受到了表格的限制。根据抛物线可以无限延伸的特点，我们将它补齐，达到最佳的视觉效果。由此我们可以看出这三条抛物线，它们的形状、开口方向、开口大小均相同，通过左右平移完全能够重合。同时，我们结合表格上的数据和图像，找到这三条抛物线各自的对称轴和顶点坐标。
老师：通过这两项我们可以看出，抛物线y等于x方的对称轴，向左平移两个单位，就可
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