老师：同学们大家好，我是北京市牛栏山一中实验学校的王老师，很高兴能和大家一起学习。上节课我们学习了二次函数y等于ax平方、a不等于0的图像。请同学们回忆，我们从哪些方面研究了二次函数y等于ax平方的图像特征？没错，我们是从它的形状、开口方向、对称轴以及顶点坐标这四个方面进行研究的。我们知道了它的形状是抛物线开口方向，当a大于0时，开口向上，当a小于0时，开口向下。对称轴是y轴，顶点坐标是原点及点。00A的符号决定了开口的方向。
老师：从函数的表达式上我们可以看出，y等于ax平方是二次函数，一般是y等于ax平方加BX加seed。一种特殊情况，即当b等于0，c等于0时，如果b等于0，c不等于0，那么它的表达式可以写成，y等于ax平方加c，y等于ax平方加seed。
老师：表达式和y等于ax平方的表达式只差了c，那么它们的图像之间会有怎样的关系？y等于ax平方加seed图像又会有哪些特征？这是我们这节课要学习的内容。首先，我们先从几个具体的函数进行探究。在同一坐标系中作出下列函数的图像，1Y等于负2X平方，2Y等于负2X平方加33Y等于负2X平方减3，y等于负2X平方是我们上节课所研究的y等于ax平方的形式。我们通过列表描点、连线已经做出了y等于负2X平方的图像。这节课我们主要来画后两个函数的图像。同样，我们还要通过列表描点、连线这样三个步骤进行画图。
老师：首先我们先列表，根据表格中给出的自变量x的值计算出相应的函数y等于负2X平方加3的值和y等于负2X平方、减3的值。经过计算，我们可以得到y等于负2X平方加3的函数值分别为-51、31-5。对于y等于负2X平方减3的函数值分别为-11-5-3、-5-11。
老师：接着我们需要把自变量x的值以及其对应的函数值转化成点的坐标，并在平面直角坐标系中描点。我们先来画y等于负2X平方加3的图像。依次描点，-2-5-11、03112-5。然后我们按照从左到右的顺序，用平滑的曲线把这些点连接起来，这样我们就得到了y等于负2X平方加3的图像。接下来我们一起来画y等于负2X平方减3的图像。同样，我们还是先描点，-2-11-1-5，0-3，1-5，2-11。然后同样我们按照从左到右的顺序，将这些点用平滑的曲线连接，这样就得到了二次函数y等于负2X平方减3的图像。
老师：观察这两个函数图像，我们可以看出这两个函数的图像它的形状都是抛物线。接下来我们继续观察这两个函数的图像，思考二次函数y等于负2X平方加3与y等于负2X平方减3的图像，它的开口方向、对称轴和顶点坐标各是什么？通过观察我们很容易可以看出他们的开口方向都是向下的。有的同学说他们的图像各自关于y轴对称，顶点坐标分别是030-3，只靠观察这样得到的结论是正确的吗？显然，只靠观察图像我们得到的结果并不是很严谨，所以我们要经过验证。
老师：前面我们通
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