老师：同学们好，我是北京市顺义区第八中学的靳老师。今天我将和大家一起继续学习二次函数的第二课时。在上节课的学习中，我们一起认识了二次函数，让我们来回顾一下，1、什么是二次函数？一般的我们把形如y等于a，x方加d，x加c，a不等于0的函数叫做二次函数。其中a、b分别是二次项、一次项的系数，c是常数项。二次函数y等于a，x方加b，x加c，a不等于0中自变量的取值范围是什么呢？由于a、x方加b，x加c是整式，故x可以取全体实数，所以自变量的取值范围是全体实数，例如，y等于x方减2X加一，自变量的取值范围是全体实数。如果我们只看二次函数的表达式，那自变量的取值范围是全体实数。但是，如果从实际问题中抽象出的二次函数，自变量的取值还要符合实际意义。在本节课的学习中，我们将通过几个实际问题进一步理解二次函数，并能够求出自变量的取值范围。先看上节课交流的几个实际问题，同学们已经写出了函数表达式，下面请大家写出自变量的取值范围。
老师：先看第一题，圆的面积，a是它的半径r的函数。自变量r的取值范围是什么呢？这里r代表的是圆的半径，只要满足r大于0就可以了，所以自变量的取值范围是r大于0。下面看第2题，如图所示，利用直角的墙角，用20米长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积s是它的一边长。
老师：a的函数。自变量a的取值范围是什么呢？请同学们先尝试完成，下面我们一起来分析。这里a代表的是矩形的一条边，仅满足a大于0就可以了吗？a能无限增大吗？上节课我们已经分析出矩形的另一边长为20减a，所以还要满足20减a大于0，因此a大于02。十点a大于0要同时满足，这样就得到一个关于a的1元一次不等式组解得a大于0，小于20，所以自变量的取值范围是a大于0小于20，同学们，你做对了吗？接着看第3题，如图所示，正方形中圆的半径是4厘米，其余部分的面积q是正方形边长x的函数。自变量x的取值范围是什么呢？同样请同学们先尝试完成，我们一起来看这里。
老师：x代表的是正方形的边长，仅满足x大于0就可以了吗？由于半径为4厘米的圆在正方形的内部，所以正方形边长的最小值为圆的直径8厘米。gx大于等于8，所以x大于0，x大于等于8要同时满足，这样就得到一个关于x的一元，依次不等式组解得x大于等于8，所以自变量的取值范围是x大于等于8，同学们你做对了吗？接着我们再看一道题，某种药品现价每盒26元，计划两年内每年的降价率都为p，那么两年后这种药品每盒的价格m是年降价率p的函数，我们一起来看。
老师：p代表的是降价率，因此p小于一，这种药品计划降价，因此p大于0，所以这两个条件要同时满足，这样就得到一个关于p的一元依次不等式组解得p大于0小于一，所以自变量的取值范围是p大于0小于1。这是前面4个实际问题的函数表达式及相应的自变量的取值范围。
老师：我们可以发现，在实际问题中，二次函数自
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