老师：同学们好，我是北京市顺义区第八中学的靳老师。今天我将和大家一起学习二次函数的第一课时，在八年级，我们已经学习了函数的相关知识。大家还记得函数的概念吗？让我们来回顾一下。一般的在一个变化过程中，有两个变量x和y。对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值，和它对应，我们就把x称为自变量，y称为因变量y是x的函数。接着我们又研究了一类特殊的函数，依次函数。大家还记得研究依次函数的过程吗？我们从实际问题出发，抽象出函数表达式，得到依次函数的概念，然后利用描点法画出函数图像，再结合函数表达式和函数图像得到函数的性质。最后我们用函数的知识来解决日常生活中一些简单的实际问题。
老师：今天我们再次进入函数的世界，类比一次函数的研究过程来学习二次函数。我们依然将从实际问题出发，探究二次函数的表达式。请大家看下面的问题。列出下列函数的表达式。我们先看第一题，已知等腰三角形的周长为30，底边y是腰长x的函数，我们一起来分析。我们先画出示意图，根据周长为30得到2X，加y等于30，变形得到函数表达式y等于30-2x。下面看第2题圆的面积，a是它的半径r的函数。根据圆的面积公式，我们可以列出函数表达式a等于派二方。下面看第3题，如图所示，利用直角的墙角，用20米长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积s是它的一边长a的函数，请同学们先独立思考，尝试完成，我们一起来分析。我们知道，矩形的面积等于长乘以宽，其中矩形的一边长为a，我们只需要把另一边长用含有a的代数式表示出来就可以了。另一边如何表示？由于利用了直角的墙角，因此20米长的栅栏等于矩形的一组邻边之河，所以另一边长为20减a。这样我们就可以得到函数表达式s等于a乘以小括号20减a，整理得到s等于负的a方加20A，同学们你做对了吗？接着我们看第4题，如图所示，正方形中圆的半径是4厘米，其余部分的面积q是正方形边长x的函数，同样，请同学们先独立完成，我们一起来分析。
老师：我们首先应该清楚其余部分的面积是如何产生的。观察图形我们知道是在正方形的内部去掉一个圆后剩余的部分，所以其余部分的面积等于正方形的面积。减去圆的面积。根据已知，正方形的边长为x，圆的半径为4。我们不难列出函数表达式，q等于x方减16派，同学们你做对了吗？下面我们看一道实际问题，某种药品现价每盒26元，计划两年内每年的降价率都为p，那么两年后这种药品每盒的价格m是年降价率p的函数。这类问题我们在学习一元二次方程的时候已经系统的研究了，相信大家会非常的熟悉。同学们，你先独立完成，我们一起来看。
老师：我们已知药品现价每盒26元，降价率为p，所以第一年的售价为26乘以角括号一点p。由于每年的降价率都为p，那么第二年的售价是在第一年售价的基础上继续降价，降价率仍为p，因此第二年的售价为26乘以角括号一点p，再乘以小括号一点p，G26乘以一点p的完
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