老师：同学们大家好，我是北京市顺义区第五中学的刘老师，很高兴今天和大家一起继续来学习相似多边形。上节课我们学习了相似多边形的概念，下面请同学们和老师一起回顾。什么是相似多边形？对应角相等对应边程比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。在相似多边形中，最简单的是相似三角形。什么叫相似三角形？根据相似多边形的定义，不难得出，对应角相等对应边程比例的两个三角形叫做相似三角形。那么应该怎样用符号语言来表示呢？在三角形a、b、c和三角形a撇、b撇、c撇中，因为角a等于角a撇，角b等于角b撇，角c等于角c撇。a，b比上a撇，b撇等于aC比上a撇，c撇等于b，c比上b撇c撇。所以三角形ABC相似于三角形a撇儿、b撇儿、c撇儿。在表示相似时，一定要注意，对应顶点写在对应位置上。
老师：相似三角形对应边的比叫做相似比。同学们，相似三角形的定义你学会了吗？下面请同学们和老师一起思考几个问题。一、两个直角三角形一定相似吗？同学们可以随意画两个直角三角形，借助图形来思考。这是老师画的两个直角三角形，其中角a等于55度角b等于35度角，a撇等于40度角，b撇等于50度。很显然，这两个三角形的对应角不相等，所以老师画的两个直角三角形不相似。在直角三角形中，只有一对直角一定是对应相等的，而两个锐角不一定对应相等，所以两个直角三角形不一定相似。请同学们继续思考，两个等腰直角三角形相似吗？同学们仍然可以画两个等腰直角三角形来借助图形思考。
老师：这是老师画的两个等腰直角三角形，a、b、c中b。seed长度为a。三角形，a撇b撇c撇中b撇c撇的长度为b。根据等腰直角三角形的性质，我们很容易得到角，a等于角，b等于45度，角a撇等于角b撇等于45度，从而能够得到角a等于角a撇，角b等于角b撇，角c等于角c撇。所以这两个等腰直角三角形的对应角是相等的。根据等腰直角三角形的性质，我们还能够得到aC等于b，c等于a。利用勾股定理可以算出a、b等于根号2A。同理，a撇、c撇等于b，a撇，b撇等于根号2B。
老师：下面我们来看这两个等腰直角三角形对应边的b，发现aC比上a撇，c撇等于b，c比上b撇，c撇等于a，b比上a撇儿，b撇儿等于a比b，所以它们的对应边也是成比例的。所以，老师画的这两个等腰直角三角形是相似的。请同学们想一想，是不是所有的等腰直角三角形都相似？对，所有的等腰直角三角形都相似，因为他们各个角都对应相等，各边都对应成比例。
老师：下面我们来看第三个问题，两个等腰三角形一定相似吗？同样的，我们可以画图来进行观察。这是老师画的两个等腰三角形，a、b、c中两个底角为40度。三角形a撇b撇c，撇中两个底角为65度。根据三角形的内角和为180度，我们可以算出角a100度，角a撇50度。很显然，这两个等腰三角形的对应角是不相等的，所以这两个等腰三角形不相似
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