老师：同学们大家好，我是北京市育才学校通州分校的数学教师张玉敏。今天这节课我们来学习因圆二次方程解法公式法第三课时的内容跟的判别式。首先请同学们跟我一起来复习上节课所学的内容。一、一元二次方程ax方加b，x加c等于0，a不等于0的求根公式为，x等于2A，分之负b加减根号下b方减。四、aC，当b方减4，aC大于等于0时，代入求根公式求解，当b方减4，aC小于0时，方程没有实数根。二、用公式法解EMY二次方程的步骤，一、把方程整理为一般形式，ax平方加b，x加c等于0，a不等于0，确定a、bseed值。计算式子，b方减4aseed值。当b方减4，aC大于等于0时，把a、b和b方减4，aseed值带入求根公式计算，就可以求出方程的解。当b方减4，aC小于0时，方程没有实数根。接下来请同学们用公式法解下列方程，一共有3道小题，下面请同学们跟老师一起来订正一下答案。
老师：我们来看第一题，2X平方减3X加1=0。由于方程已经是一般形式，所以我们确定a、bseed值。计算b方减4aC。因为a等于2，b等于-3，c等于一，所以b方减4，aC等于-3的平方减去4*2*1=9-8=1大于0。由于b方减4，aC大于0，所以我们可以代入求根公式求解代入公式得x等于2A分之负，b加减根号下b方减四，aC代入数值得2*2分之负的-3加减根号1计算化简得3/4加减1。所以方程的解为X1等于3/4，加一等于1，X2等于3/4-1等于1/2。
老师：下面我们来看第二题。x平方加4X加4=0。因为a等于一，b等于4，c等于4，所以b方减4，aC等于4的平方减去4*1乘以4=16-16等于0。由于b方减4，aC等于0，所以我们可以代入求根公式求解代入公式得x等于2A，分之负b加减根号下b方减四，aC代入数值得2*1分之-四加减根号0计算化解得二分之-四，约分得-2。所以方程的解为X1等于X2等于-2。
老师：下面我们来看第三题。x平方减2X，加3=0。因为a等于一，b等于-2，c等于3，所以b方减4，aC等于-2的平方减去4*1乘以3=4-12等于-8，小于0。由于b方减4，aC小于0，所以方程没有实数根。
老师：同学们，这3道题你都做对了吗？接下来我们一起回顾上面的3个练习题。第一题，2X平方减3X，加1=0。由于方程已经是一般形式，所以我们确定a、bseed值，计算b方减4，aC等于一大于零，此时方程有实数根，分别为X1等于1，X2等于1/2。第2题，x平方加4X，加4=0，计算b方减4，aC等于0，此时方程也有实数根。方程的根为X1等于X2等于-2。第3题，x平方减2X，加3=0，计算b方减4，aC等于-8小于0，此时方程没有实数根。同学们，我们把一元二次方程有实数根或者没有实数根称为方程根的情况。接下来请同学们思考我们在不解方程的情况下，是否可以判断一元二次方程实
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