老师：同学们大家好，在前面的学习中，我们学习了整式方程中的一元一次方程和二元一次方程。我们发现，将一元一次方程中的一个未知数变为两个未知数，那么得到的新方程就具有了二元一次方程的特征。如果将1元一次方程中未知数的次数由一次变成两次，那么得到的新的方程又具有了哪些的特征？它又叫做什么方程？带着这些问题，我们一起进入今天的学习，请大家看。
老师：问题一，你能举出含有一个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程吗？有的同学举例为，2X方减3=0，x倍的x减2等于-6-2.4m方加5=6m负9A方等于03Y加1等于负的1/2y方，3M倍的m减1=5，x方加8等于-6，xx方分之一等于二，x倍的x加5=0，-7y方减5=0。
老师：请同学们观察以上所列举的方程都符合要求吗？有的同学发现了x方分之一等于2这个方程不符合要求，因为这个方程是分式方程，不是整式方程，所以不符合要求。接下来请同学们看问题。请你将所列举的整式方程按照下面要求进行整理。一、二次项系数为正，二等号左边按未知数的降密排列，三等号右边等于0。接下来我们对不符合要求的方程进行整理，我们先看第一个方程，x倍的x减2等于-6。同学们思考一下如何对这个方程进行整理？首先我们要对方程左边进行去括号，利用单项式乘以多项式法则，用单项式的每一项乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，所以方程去括号，得x方减2X等于-6，再将等号右边的-6移到等号的左边一项时，注意变号方程变为x方减2X加6=0。
老师：-2点四m方加5=6m，我们将等号右边的6M移到等号的左边，方程变为负2.4M方减6M加5=0。请同学们观察这个方程符合要求吗？我们发现这个方程的二次项系数是负，所以我们需要将二次项系数变为正。我们依据等式的基本性质，方程两边同时乘以-1，方程整理为2.4M方加6M减5=0，负9A方等于0。同样，我们要将这个方程的二次项系数变为正方程，两边同时乘以-1方程变为9A方等于0，3Y加1等于-1/2y方。我们需要将这个方程右边的项一道等号的左边一项时，注意变号方程变为3Y加1+1/2y方等于0。请同学们观察，这个方程符合我们的要求吗？不符合，因为我们要求按未知数的降密排列，所以等号左边需要按y的降密排列。
老师：方程整理为1/2y方加3Y加1=0，3M倍的m减1=5。我们首先对等号左边进行去括号，依据单项式乘以多项式法则去括号，得3M方减3M等于5。再将等号右边的5移到等号的左边一项，得3M方减3M减5=0，x方加8等于-6x。将等号右边的负6X移到等号的左边，方程变为x方加6X加8=0，x倍的x加5=0。同样，我们也要将等号左边进行去括号，方程变为x方，加5X等于0-7y方减5=0。这个方程中二次项系数是负的，我们要将负系数变为正系数，所以方程两边同时乘以-1，方程变为7Y方加5=0。我们将不符合要求的方
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