老师：同学们好，我是北京市昌平区回龙观学校的杨老师。这节课我们学习的内容是平行四边形的性质。第二课时，上节课我们探究了平行四边形的边的性质，这节课我们从平行四边形的角开始探究。请看以下问题，已知如图，平行四边形ABCD的一个内角b等于60度，你能确定脚d的度数吗？说理由，有的同学马上能回答出，角d等于60度，为什么呢？同学们一定会说，我们小学就学过平行四边形对角相等，那么在小学我们是怎样得到这个结论的？通过测量实验得到的，也就是猜想。要要成为真命题，就必须经过严格的推理论证。
老师：那么怎么去证明平行四边形的对角相等？根据上一节课的学习，我们可以连接aC把平行四边形转化成三角形。利用三角形全等来证明全等的方法很多，这里就不再一一分析了。这节课我们换个思路，不用全等，用平行线的性质来证明。对角相等，依据a、b平行于c、d可以得到角b与角c互补。依据a、d平行于b、c可以得到角d也与角c互补。依据同角的补角相等得到角b等于角d。同理，角a等于角c。证明过程如下，因为四边形ABCD是平行四边形，所以A、b平行于CD，所以角b加角c等于180度。因为a、d平行于BC，所以角d加角c等于180度，所以角b等于角d。同理，角a等于角c。
老师：有以上的证明，可以确定平行四边形的对角相等，我们把它作为平行四边形的第二条性质定理符号语言，因为四边形a、b、c、d是平行四边形，所以角b等于角d角a等于角c。所以现在我们就可以有理有据地解释我们开始遇到的题目，角d等于角b依据的是平行四边形的对角相等。
老师：平行四边形的四个角中，除了对角关系，还有相邻的两个角，那么两个邻角是什么关系？其实在我们刚才的证明过程中就用到了角b加角c等于180度，也就是说平行四边形的邻角互补。这个结论可由平行四边形的定义推得，我们就不把它作为性质定理出现吗？但是这个结论在角度的计算中经常用到，同学们也要掌握。接下来我们做两道练习，来巩固一下平行四边形的角的性质。
老师：一题，在平行四边形a、b、c、d中，角a等于72度，角b、角c、角d的度数是多少？这个题目没有图形，需要自己画图解题。标注顶点的时候注意，角a是锐角，由平行四边形的对角相等。我们知道角c等于角a，角a等于72度，所以角c也等于72度，那么角b与角d可以通过平行四边形邻角互补来计算，角b是角a的邻角，所以角b等于108度，角d也等于108度。
老师：解决这个问题要注意，当题目中没有图形的时候，我们要画出符合题意的图形，及时把文字语言和符号语言转化成图形语言，加强对题目的理解。接下来我们看第二题。在平行四边形ABCD中，角a加角c等于120度，则叫a等于多少度，叫b等于多少度。这个题依然没有图形。首先画出图形。在这个题目里，角a与角c是平行四边形的一组，对角是相等的，而角a与角seed和等于120度。我们可以利用
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