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29 随机事件发生的可能性(1)

免费读1259字2024-07-21

  老师:同学们大家好,我是北京市平谷中学的数学教师曹老师。今天我们一起来学习随机事件发生的可能性。首先让我们共同回顾一下上节课学习的内容。在上节课,我们一起探究了一个实验摸求实验,通过对实验数据的统计和分析,我们知道了随机事件发生的可能性是有大小的,是可以比较的。那么在比较随机事件发生的可能性大小时,我们首先需要先确认每个结果发生的可能性相等,然后我们可以通过比较索求世界包含的结果的个数,从而比较出可能性的大小。下面就让我们一起再来看一个实验。

  老师:抛掷实验,任意掷一个色子,比较下列情况出现的可能性的大小。一面朝上的点数小于22、面朝上的点数是基数。三、面朝上的点数是偶数。四、面朝上的点数大于二。相信同学们都玩过骰子,骰子是均匀的正六面体,这一枚骰子当骰子禁止后,肯定会有一个面朝上,那么扔一致又说明什么呢?说明呢?当色子禁止后,每个面朝上的可能性是相同的,下面就让我们一起来仔细的分析一下这个问题。我们知道点数小于2的面数只有一个,即一点,而点数是奇数和点数是偶数的面数各有3个,那么点数大于2的面数有几个?有4个几?3点、4点、5点和6点。那么我们就可以将这四个随机事件发生的可能性从大到小依次排列为,面朝上的点数大于2的可能性大于面朝上的点数是奇数的可能性,和面朝上的点数是偶数的可能性,也大于面朝上的点数小于2的可能性。其中面朝上的点数是奇数的可能性和面朝上的点数是偶数的可能性相等。

  老师:好,那么这样我们就解决了这个问题,下面我们一起再来看一个实验。转盘实验,如图是可一个可以转动的转盘,盘面上有8个全等的扇形区域,其中一个是红色的,2个是白色,3个是黄色,两个是绿色。用力转动转盘,当转盘停止后,一指针对准哪种颜社区域的可能性最小,对准哪种颜社区域的可能性最大?二指针对准白社区域与对准绿社区域的可能性有什么关系?好,我们来分析一下这个问题。用力转动转盘,那么用力说明什么呢?大家想一想,如果不用力,只是轻轻地转一下,那么指针很有可能转到下一个上面就停止了,也就是没有机会对准其他三面了。那么用力说明什么呢?说明了指针对准每个扇面都有可能。我们再来看盘面上有8个全等的扇形区域,全等的又说明什么呢?说明了指针对准这8个区域中的每个区域的可能性都相同。好,下面我们来看第一小问。由于红社区域的数量只有一个,数量最少,因此指针停止后对准红社区域的可能性最小。而黄社区域的数量有3个,数量最多,因此指针停止后对准黄社区域的可能性最大。下面我们来看第2小问,指针对准白社区域与对准绿社区域的可能性有什么关系?我们可以发现白社区域的数量有两个,而绿社区域的数量也有两个,也就是白社区域与绿社区域的数量相等,因此指针对准白社区域与对准绿社区域的可能性相等。下面我们来总结一下这个实验。通过这两个实验,同学们可以体会到随机事件发生的可能性,不但有大小之分,也可能相等,而且多个事

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