老师：同学们大家好，我是来自北京市石景山区石景山学校的数学教师姚文晓。这节课我们一起来学习基本作图、几何作图是我们学习几何必备的一项技能。前面我们已经学习了用刻度尺和量角器的测量功能，画线段和角，利用三角尺的直角做垂线等等。这节课我们来学习另一种作图方法，尺规作图。尺规作图起源于公元前5世纪的古希腊，当时的古希腊人比较注重逻辑思维的训练，所以对作图的工具有严格的限制。他们规定作图只能用直尺和圆规，而他们所谓的直尺是没有刻度的。同学们一定会有疑问，一把没有刻度的尺子和一副圆规能做出什么图形？我们经常见到的五角星，还有一些用几何图形构造出的漂亮的图案，都是可以用尺规作图制作出来的。
老师：还有这只犀牛，你能想到它是怎么画出来的吗？对，他也是用尺规作图做出来的，用尺规还能做出很多意想不到的图案，下面我们就一起来学习尺规作图。先看它的定义，利用直尺和圆规完成基本作图，称之为尺规作图。这里的咫尺不允许利用上面的刻度。同学们，根据你的经验，你觉得直尺和圆规的功能都有哪些？有的同学说，既然不能用直尺上的刻度，那么直尺就只能用来画直线或射线，如果已知两点，也可以做线段，而圆规是用来画圆或者画弧的。由于圆周上的点到圆心的距离相等，所以我们可以利用圆规截取长度相等的线段。同学们说得非常好，下面我们就来学习尺规作图中的几个基本作图。
老师：先看第一个基本作图，做一条线段等于已知线段。对于作图题，首先要根据文字叙述写出已知求做法，有的还要给出证明。已知线段a求做一条线段，使它等于线段a。做线段的关键是要确定它的两个端点，我们可以先用直尺做射线OA，这样就确定了线段的一个端点o，然后用圆规在射线oa上截取长度为a的线段，也就是以o为圆心，a为半径做弧交oa于b，这样我们就得到了线段的另一个端点b，所以线段OB就是所求做的线段。请同学们注意尺规作图要求保留作图痕迹，也就是我们所做的这条湖。
老师：最后还要写出结论，我们再回顾一下这个作图过程，我们用直尺做射线，用圆规做了一段弧，最终我们是通过射线与弧的焦点确定了线段的另一个端点。所以尺规作图实际上是用直尺和圆规求交点，而利用圆规截取等长的线段，避免了测量时的误差，使得作图更准确。下面我们利用这个基本作图来做一个练习。
老师：做一条线段等于两条线段之和，我们还是先根据文字叙述写出已知求做已知线段ab求做线段OC，使OC等于a加b做线段和要保证两条线段共线，且其中一个端点重合，我们先做一条射线OA，在射线上先截取其中的一条线段，即以o为圆心，a为半径作弧交oa于b。接着再以b为圆心，线段b的长度为半径作弧交。射线ba与c，这样得到的线段OC就等于OB加bc，也就是a加b。在做法中可以写成在射线OA上顺次截取OB等于a，bc等于b。
老师：最后写出结论，线段OC就是所求做的线段。那么如何做一条线段等于两条线段之差？请
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