老师：同学们大家好，我是来自北方工业大学附属学校的数学教师杨开言。这节课我们继续学习直角三角形，请大家回忆一下，到目前为止，我们学习过判定两个三角形全等的方法有哪些？有角边角两角和他们的夹边分别相等的两个三角形全等。有边角边两边和他们的夹角分别相等的两个三角形全等。有边三条边分别相等的两个三角形全等。还有角角边，即有两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。
老师：上节课我们研究了直角三角形的性质。作为特殊的三角形，直角三角形具备一般三角形的一切性质，又有它的特殊性质。那么在全等的判定上，直角三角形会有它的特殊判定方法吗？让我们来研究一下，判断以下各组直角三角形是否全等，并说明理由。一、两直角边分别相等的两个直角三角形。2、一边和一锐角分别相等的两个直角三角形。3、两锐角分别相等的两个直角三角形。四、斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形。让我们逐个分析一下。两直角边之间所加的角是直角，所以两直角边对应相等的两个直角三角形。满足边角边的判定两个三角形全等的条件，权等可以成立。判定两直角三角形全等时，直角相等是一个很重要的隐含条件。因此，只要有一个锐角和一条边相等，就具备了两角和一条边分别相等的条件，可能是角边角，也可能是角角边，这两个直角三角形一定是全等的。两锐角分别相等的两个直角三角形就像同学们手中的含60度的三角板和老师上课用的含60度的三角板，这两个三角形可能大小不同，因此两锐角分别相等，不能判定两个直角三角形全等。
老师：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形能不能全等？结合边的条件和隐含的直角条件，实际上这里有两边和斜边所对的直角，这三组量分别相等。对一般三角形而言，有两条边和其中一条边的对角，分别相等的两个三角形不一定全等。直角三角形是特殊的三角形，对于直角三角形，可以判定它们全等吗？让我们先通过作图来看一看已知线段BC，画一个直角三角形ABC，使角c等于90度。
老师：直角边aC等于b，斜边a，b等于c。首先让我们画一个直角，确定顶点c，再在直角一边上截取线段ca等于b，确定顶点a，以点a为圆心，以c为半径，画弧交，另一直角边与点b连接a、b则a、b等于c。这样做出了直角三角形ABC。
老师：我们发现所做的直角三角形形状大小是唯一确定的。让我们再从另一个角度看一下直角三角形a、b、c和直角三角形a撇b撇c撇a，b等于a撇b撇aC等于a撇、c撇。如图，将直角三角形a撇、b撇、c撇沿着a撇、c撇翻折，在平移翻折后的三角形，让边a撇、c撇与aC重合。因为角aC、b和角a撇、c撇、b撇都是90度，所以角aC、b加角a撇c撇、b撇等于180度，即角b撇C、b是180度。
老师：b撇c、b三点共线。因为AB等于a撇、b撇，所以三角形ABB撇是等腰三角形，所以角b等于角b撇。很容易用角边证明三角形a、b、c全等于三角形a撇、b
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