老师：同学们大家好，我是来自北京市石景山区实验中学分校的数学老师齐春兰。前面我们学习了三角形的相关知识，从今天开始我们学习特殊的三角形，等腰三角形。课前咱们同学都拍摄了一些三角形应用的图片，下面让我们欣赏一下。这是故宫太和殿，他的屋顶中存在近似三角形的形象，这是白塔寺早景天花设计中也含有三角形的形状。五角星中依然会发现很多的三角形，请同学们观察一下这些三角形有什么共同的特点。同学们说的都非常好，这些三角形都有两条边相等，它们确实是有两条边相等，我们知道有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形ABC中我们认识一下相关概念，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰与底的夹角叫做底角，即角a叫做顶角，b和角c叫做底角。下面让我们写出其符号语言。
老师：因等腰三角形的定义具有双重作用，所以它既可以作为我们判定一个三角形是否为等腰三角形的方法，又是等腰三角形性质的一个体现，即等腰三角形中两腰相等。等腰三角形实质上就是三角形，通过边特殊，当有两条边相等时，然后就形成了等腰三角形，那么等腰三角形就是特殊的三角形。下面请同学们思考。
老师：三角形里边除了有两条边相等的三角形，还有其他的三角形吗？是什么样？有同学说，还有任意两边都不相等的三角形，那任意两边都不相等，我们也可以说成是三边互不相等的三角形，它也有名字叫做不等边三角形。因此我们如果把三角形按边分类的话，该怎么分？对有同学说分为两类，哪两类？一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。非常好，那对于等腰三角形来说，我们知道只要有两条边相等，那这个三角形就是等腰三角形。那等腰三角形都有什么样的？有同学说有只有两条边相等的，也有三条边相等的。你说的非常好，那只有两条边相等的，其实就是底和腰不相等的等腰三角形，底和腰相等的，这就是等边三角形，因此等边三角形是特殊的等腰三角形。
老师：那等腰三角形又可以分成几类？是什么呢？有同学说，等腰三角形可以分为两类，一类是底边和腰不等的等腰三角形，一类是等边三角形，特别好。有以上的分析，我们就得到了三角形按边的分类，这是一种表示方法，为了更清楚地表明三角形中的包含关系，我们还可以借用图示的方法帮我们去理解。等边三角形是特殊的等腰三角形，又是特殊的三角形。下面让我们回顾一下三角形的研究过程。我们先是认识了三角形的概念，得到了三角形的定义及按角的分类。在此基础上，我们从三角形的基本元素边角出发，来研究三角形的性质。今天当一般的三角形的边特殊化之后，我们学习了等腰三角形的概念，在此基础上，我们又得到了等腰三角形的定义，即三角形和等腰三角形岸边的分类。
老师：那么类比一般三角形的研究过程，接下来我们该研究什么了？对，改研究性质了，从哪些方面研究？有同学说也是从边角的角度来研究，非常的棒。我们知道等腰三角形是特殊的三角形，所以具有一般三角形的所有性质，那它
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