老师：同学们好，我是北京市顺义区杨镇第二中学的姚老师。本节课我们继续学习二次根式的加减法。在讲新课前，我们一起回顾一下上节课的知识。上节课我们学习了同类二次根式的概念，一般的几个二次根式分别化成最简二次根式。以后，如果被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。我们还知道了识别同类二次根式的步骤。第一步，先把每个二次根式化成最简二次根式。第二步，再看被开方数是否相同。同学们会识别同类二次根式了吗？我们来完成下面的练习。
老师：第一题，下列根式中哪些是同类二次根式？二倍根号18、四倍根号1/8，3倍根号32和根号12。根据识别同类二次根式的步骤，我们先把每个二次根式化成最简二次根式，2倍根号18=2，乘以3倍根号2=6倍根号2。4倍根号1/8等于4乘以1/4倍的根号2等于根号2。3倍根号32=3，乘以4倍的根号2=12倍的根号2，最后根号12=2倍根号3。请同学们认真观察这几个二次根式化简后的结果。通过观察我们可以发现，二倍根号18、四倍根号1/8和三倍根号32这三个二次根式化简后，被开方数相同。根据同类二次根式的概念，我们判断他们是同类二次根式。下面老师把6倍根号2和12倍根号2这三个二次根式用加号和减号连接起来，就出现了。
老师：第二题，计算6倍根号2，减去根号2，加上12倍的根号2，这是一个二次根式加减法的题，那么它应该等于多少？我们再来回顾一下上节课的知识。上节课我们还学习了类比合并同类项的过程。合并同类二次根式，在合并同类项时，我们只把系数相加减，字母和字母的指数不变。类比这个过程，我们计算了根号5。加上二倍根号5，只需要把根号5的系数一和2相加，根号5不变，结果等于三倍根号5。由这个过程我们可以得到这样一个结论，合并同类二次根式时，只把它们的系数相加减，根号及根号内部都不变。应用这个结论，我们再来看刚才这道题。这是三个同类二次根式的加减运算，我们只需要把根号2的系数相加减，根号2不变，那么它等于6减1，再加12的和乘以根号2，最后的结果等于17倍的根号2。当然对于这道题的理解，同学们也可以理解成，6个根号2减去一个根号2，再加上12个根号2，结果等于17个根号2，这种理解方式也是正确的。
老师：那么这样我们就完成了一道二次根式加减法的计算题，是不是所有二次根式加减法都是这样的过程？我们再次回到练习。一，现在老师选取根号2和二倍根号3这两个二次根式，并用加号把它们廉洁，就出现了根号2加上二倍根号3这样一个式子，那根号2和二倍根号3有什么特征？认真观察可以发现他们都是最简二次根式，但是他们不是同类二次根式。因为被开方数不相同，所以我们可以设根号2等于a，根号3等于b，那么原式就等于a加2B，因为a和2B不是同类项，所以不能合并。这也就说明根号2和二倍根号3不是同类二次根式就不能合并。这样我们得到另一个结论，只有同类二次根式才能合
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