老师：同学们好，我是北京市顺义区杨镇第二中学的姚老师。上节课我们学习了二次根式的乘除法，本节课我们一起来学习二次根式的加减法。请看问题一、一辆货车从车库出发，向东行驶了a千米，到达了商场装载物资后，又向东行驶了2A千米，到达了送货地点，那么货车共行驶了多少千米？认真读题可以知道，从车库到商场是第一段路程，从商场到送货地点是第二段路程，那么第一段路程加上第二段路程就是货车的总路程，可以列式为a加2A。
老师：那么a和2A有什么共同特征？通过观察可以发现，它们所含字母相同，字母的指数也相同，所以它们是同类项，那么a加2A就是合并同类项，在合并同类项时，我们只把系数相加减，字母和字母的指数不变。所以a加2A就等于1+2的和乘以a等于3A。
老师：这样我们就知道问题一的答案是，货车共行驶了3A千米。同学们都知道字母a可以表示任何数，那么当a的值为根号5时，问题一就变成了问题二。认真读题可以发现，问题2就是把问题一中的字母a换成了具体的数值，并没有改变题意。所以货车的总路程仍然等于第一段路程，加上第二段路程可以列式为根号5加上二倍根号五。
老师：那么根号5和2倍根号5又有什么共同特征？通过观察可以发现他们都是最简二次根式，他们的被开方数都相同，那么根号5加上二倍根号5又等于多少？我们一起来分析。由于两个二次根式中都含有根号5，所以我们可以设根号5等于a，那么根号5加上二倍根号5就等于a加2A等于1+2的和，乘以a等于3A，由于a就是根号5，所以3A等于3倍根号5，所以根号5加上二倍根号5这个式子的值就等于三倍根号5。那么问题2的答案就是货车共行驶了3倍根号5千米。请同学们和老师一起回顾一下刚才这道题的解题步骤。
老师：我们先设根号5等于a，这样就把两个含有相同被开方数的二次根式的和转化成了两个单向式的和，然后合并同类项，最后把结果中的字母a还原回根号5，就完成了这道题的解题过程。同学们可能发现了，这样书写过程比较繁琐，那有没有更加简洁的书写方式？我们来看合并同类项的过程。
老师：在合并同类项时，我们只把字母a的系数一和2相加，a和a的指数都不变。在前面我们提到了字母a可以表示任何数，那么当a的值为根号5时，左侧的a加2A就变成了右侧的根号5，加上二倍根号5。这样我们可以类比左侧的合并同类项来完成右侧的计算。只需要把根号5的系数相加，那么它等于1+2的和，再乘以根号5，结果等于3倍根号5。类似的，根号3加上二倍根号3，也可以类比合并同类项的过程进行计算。它等于1+2的和乘以根号3=3倍根号3。这些都是二次根式的加法，如果是减法，应该怎样进行计算？请同学们思考怎样计算3倍根号3减去根号3的值？我们都知道三倍根号3减去根号3又可以读作三倍根号3与负根号3的代数和，这样我们就可以类比左侧的加法来完成右侧的减法。只需要把根号3的系数求代数和，那么它等于
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