老师：同学们好，我是顺义区十五中学的吴老师，很高兴和大家一起进入今天的学习。今天这节课我们重点来研究二次根式的除法运算，下面我们一起来回顾一下二次根式的相关知识。首先我们来回顾二次根式的定义，一般的式子根号a叫做二次根式，在这个定义中大家要注意非负数的条件。接着我们来回顾二次根式的性质，第一个性质，根号a，括号的平方等于a，a大于等于0。第二个性质，根号下a的平方等于a的绝对值。当a大于等于0时，化简是它本身。当a小于0时，化简是它的相反数，负a。
老师：接着我们再来回顾二次根式的乘法则，根号a乘以根号b等于根号下a乘以b。利用这个法则，我们可以对二次根式乘法进行计算，把这个等式反过来写，利用这个公式，我们可以对二次根式进行化简。下面我们进入今天的学习。首先，我们类比二次根式乘法法则的探究过程，利用特殊例子对二次根式除法进行探究。第一组，根号9除以根号16和根号下9/16。对于根号9除以根号16，可以把它写成根号下3的平方，除以根号下4的平方，通过化简得到3/4。而对于根号下9/16，我们可以直接把它写成根号下3/4的平方，化简结果也是3/4，也就是根号9除以根号16和根号下9/16是相等的。
老师：第二组，根号下9/25，除以根号下1/16和根号下9/25除以1/16。同样，第一个算式我们可以直接把它写成根号下3/5的平方，除以根号下1/4的平方，通过计算可以得到3/5除以1/4等于3/5乘以4=12/5。而第二个式子我们可以直接进行计算，得到根号下9/25乘以16等于根号下144/25。我们可以把根号下144/25再写成根号下12/5的平方，通过化简也得到12/5，也就是说这两个式子也是相等的。
老师：下面我们再来看第三组根号5除以根号3和根号下5/3这组算式。首先我们来借助计算器完成计算，根号5除以根号3约等于1.7320508分之2.2360679，最终约等于1.2909944。而根号下5/3直接可以约等于1.2909944。很显然，根号5除以根号3等于根号下5/3。那么对于根号5除以根号3，除了借助计算器完成计算，它还有其他的方法吗？当然是有的，我们一起来看一下。
老师：5，我们可以把它写成5/3乘以3的形式，这时分子根号5，我们就可以把它写成根号下5/3乘以3。此时我们可以利用二次根式的乘法公式，把分子转化成根号下5/3乘以根号三。在约去分子和分母中的根号3，就可以得到结果根号下5/3，同理可得根号a除以根号b。我们可以把分子写成根号下b，分之a乘以b。在利用二次根式的乘法公式，把分子转化成根号下b，分之a，乘以根号b，约去分子和分母中的根号b，就可以得到根号下b分之a的结果，也就是根号a除以根号b等于根号下b分之a。我们把这个一般性的结论归纳为二次根式的除法则，根号a除以根号b等于根号下b分之a。在这里，被开方数a是大于等
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