老师：同学们好，我是顺义区第五中学的李振鹏老师，很高兴今天再次和大家一起来学习。上节课我们一起学习了平方根的概念以及平方根的性质。下面请同学们和老师一起来回顾一下上一节课的学习内容。首先，我们学习了平方根的概念和开平方运算。一般的，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根，也就是如果x方等于a，那么x叫做a的平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。另外，我们还研究了哪些数有平方根，从而总结得出了平方根的性质。正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，并且掌握了利用平方运算与开平方运算互为逆运算的关系来求一个正数的平方根的方法。本节课我们将继续学习平方根的有关知识。
老师：首先请同学们来看一个图形问题。一个正方形的边长为x，面积为s，当面积s分别为一96、零点儿36时，你能求出它的边长x分别是多少吗？请同学们完成表格中的内容。当正方形的面积s为一时，边长x应为1。当正方形的面积s为9时，边长x应为3。当面积为16时，它的边长x应为4。当面积为0.36时，边长x应为0.6。
老师：我们知道这个问题是一个已知正方形的面积去求它的边长x的问题，也就是已知一个数的平方去求这个数的问题。我们知道x叫做s的平方根，但是在这里x表示的是正方形的边长，是一个实际问题，所以x应该是大于0的数，因此我们所求的是平方根中正的那一个。而在许多的实际问题当中，我们都将遇到去求平方根中正的那一个数的问题，因此我们把平方根中正的平方根叫做算数平方根。
老师：一起来看算数平方根的定义，我们把正数a的正的平方根叫做a的算数平方根，记作二次根号a读作二次根号a也可以读作根号a。对于二次根号这个符号，需要同学们理解的是，他表示开平方运算是运算符号，就像我们前面学习过的加、减、乘、除等运算都有运算符号儿一样，这里面二次根号儿是开平方运算的符号儿。又因为它表示的是正的平方根，所以它也是性质符号。我们知道正数a有两个平方根，它们互为相反数，根号a表示的是正的那个平方根，那么正数a的另一个负的平方根是根号a的相反数，即负的根号a。因此正数a的平方根可以记作正负根号a，其中a叫做被开方数。举个例子，例如25的算术平方根记作根号2525的负的平方根记作负的根号，2525的平方根记作正负根号25，我们把25叫做被开方数。
老师：到这里有的同学可能会问了，前面我们学过正数和0都有平方根，我们知道正数有算数平方根，那么0有算数平方根吗？这里我们规定0的算数平方根是0。好，清楚了算术平方根的定义以及规定之后，下面请同学们完成。例一，求下列个数的算数平方根。先来看第一小题，求16的算术平方根，因为正负4的平方等于16，其中正的平方根是4，所以16的算术平方根是4，我们可以将它用符号语言表示为根号16=4。第二小题，求9/49的算术平方根，因为正负3/7的平方
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