老师：同学们大家好，我是北京市顺义区第三中学的裴老师，很高兴和大家一起来学习。我们今天要学习的内容是可化为一元一次方程的分式方程及其应用。第四课时，前面我们已经学习了分式方程的解法，以及利用分式方程解决一些简单的实际问题。今天这节课我们将继续学习，是方程的另外一种用法。下面请同学们解一道分式方程的题目。解方程x分之一加上x减1，分之x加1=1。好，同学们都做完了，我们一起来看一看。第一步，去分母得到一个整式方程，小括号x减一，加上x乘以小括号x加1，等于x乘以小括号x减一，我们解这个整式方程，得到方程的解为x等于1/3。下面把这个解进行检验，带入最简公分母，最简公分母不等于0，最后交代方程解的情况，所以x等于1/3是圆方程的解。
老师：同学们都知道分式方程解法中有两个关键的步骤，一个是去分母，另外一个是检验。下面我们一起来回顾一下去分母。首先要确定最简公分母是什么？这道题目的最简公分母是x乘以小括号x减1。那么怎么具体来去分母呢？方程的左右两边同时乘以这个最简公分母，在这里同学们要特别注意，不含分母的项不要漏成。另外一个关键步骤就是检验，那么为什么要检验？同学们都知道分式方程的解，要确保分式方程有意义，也就是分式方程中的各个分母都不等于0，而把分式方程经过去分母方程两边同时乘以最减公分母转化为整式方程后，整式方程的解是任意数，这样就把未知数的取值范围扩大了。也就是说我们求得的整式方程的解就不一定是原分式方程的解，所以要进行检验。
老师：那么怎么检验呢？首先我们保证在前面所有步骤计算正确的前提下，结合我们刚才分析的为什么要检验的原因，可以采用比较简单的方法，把求得的整式方程的解带入最简公分母。如果最减公分母不等于0，且这个整式方程有唯一解，那么这个解就是原分式方程的解。如果最减公分母等于0，那么这个解就不是原分式方程的解，原分式方程无解，下面请同学看这个题目，老师把它稍加改动，把数字一换成字母a，这时题目中含有两个字母x和a。老师提出了新的解题要求，解关于x的方程，同时给出了字母a的取值范围，a不等于-1/2。那么请同学们思考一下这个问题怎么来解答呢？可不可以按照刚才的解法来计算？好，我们一起来分析一下。解关于x的方程，那么x就是未知数，字母a怎么来看待？我们把字母a看成是已知数，这样这道题就可以按照刚才的方法来解答了。下面我们一起来解答一下。首先还是要去分母确定最简公分母，它的最简公分母是什么呢？是x乘以小括号x减a。具体去分母还是要注意方程，左右两边同时乘以这个最简公分母，同时注意不含分母的项，不要漏成。接下来我们具体看一下解答过程。解去分母得小括号x减a，加上x乘以小括号x加a等于x乘以小括号x减a。我们把得到的这个整式方程进行整理，得到小括号2A加一，乘以x等于a。接下来我们要进行的是把未知数系数化为1、把未知数系数化为一，依据的是等式的
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