老师：同学们好，今天这节课我们一起来学习邻补角与对顶角。同学们是否还记得在七年级上册，我们就学习过相交线的定义，只有一个公共点的两条直线叫做相交直线。我们还研究了特殊的香蕉垂直。两条直线相交所形成的四个角中，如果其中一个角等于90度，那么就称这两条直线互相垂直。这四个角中两两相等或者互补。今天这节课，我们将深入研究一般情况下的两条直线相交所形成的角之间的关系。请同学们在笔记本上画出两条直线，a、b和c、d相交于点o，大家画完了吗？我们一起来看。如图，两条直线相交，形成了4个小于平角的角。一角二角、三角四，要研究其中两个角的关系，我们先来看一下图中四个角两两组合共有几对角，共有如下这6对角，那么这6对角如何进行分类？分类的依据又是什么呢？我们从图中观察，不难发现这6对角可以分为两类，第一类中的两个角相邻。第二类中的两个角，不相邻的两个角有如下这4对，不相邻的两个角有如下这两对。
老师：我们先来研究第一类相邻的两个角。我们来想一想角的构成要素有什么呢？我们知道角是由一个顶点和两条边构成的，请同学们观察第一类中的每对角，从角的构成要素上看有什么共同特征。先来看第一对角一与角2。通过表中的分析，我们发现角一与角2有共同的顶点，o有一条公共边OC，而OA与OB方向相反，互为反向延长线。另外，3对角是否也具有这种特征？通过刚刚的分析，大家不难发现，角2与角3、角3与角4、角4与角一也具有相同的位置关系。因此，这四对角的共同特征是，有共同的顶点，有一条公共边，它们的另一边为反向延长线。
老师：我们把这类角叫做邻补角，你能尝试描述一下邻补角的定义吗？如果两个角有共同的顶点，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么称这两个角互为邻补角。这里我们不难发现，每个角都能找到与之对应的两个邻补角。例如，角一既与角2互为邻补角，又与角4互为邻补角，这四对邻部角具有如此特殊的位置关系，它们是否也具有特殊的数量关系，相信同学们已经看出来了。因为直线a、b和C、d相交于点o，可知点o在直线A、b上，所以角AOB是平角。
老师：根据平角的定义，我们能够得到角一与角2互补。利用同样的方法，我们可以得到图中的另外三对邻补角也互补。林补角与我们前面学习过的补角只多了一个字，它们有什么区别和联系？我们不难发现二者都具有互补的数量关系。我们知道补角并没有限定两个角的位置，例如图中50度的角和130度的角，这两个角只能称为互补的两个角，而我们刚刚学习的邻补角则限定了两个角特殊的位置关系。例如图中由一条直线和一条射线所形成的两个角。今后当我们在学习中遇到这类相近的定义时，要学会辨析它们。
老师：研究完相邻的两个角互为邻补角，那么两条相交直线中不相邻的两个角具有什么特点？你能类比邻补角定义的形成过程，探究第二类角吗？我们依然从角的构成要素上看第二类角有什么共同特征。我们不难发现，角
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