老师：同学们大家好，我是石景山区首都师范大学附属苹果园中学分校的李老师。今天我们一起来学习余角补角。我们知道在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是多少度？30度加60度等于90度，45度加45度等于90度。具备这种数量关系的两个角，生活中还有吗？在生活中经常能见到这样的桥，能从中抽象出很多直角三角形。我们以右图的两个三角形为例，经过测量和计算，得出角一加角2=90度，角3加角4=90度。这样的例子很多，为了研究和叙述方便，我们把具备这样特点的两个角称为互为鱼角。我们来看定义，如果两个角的和等于90度，那么称这两个角互为余角。
老师：如图，角一加角2=90度，我们称角一与角2互为鱼角，简称互鱼，即角一是角2的余角，角2是角一的余角。定义中有哪些关键词？两个角互为，说明互为鱼角是成对出现的，与我们之前学过的互为相反数。互为倒数道理一样，和等于90度，说明互为鱼角的两个角只和两个角的度数有关，而和两个角的位置无关。
老师：我们知道，定义既可以作为判定，若两个角的和等于90度，则两个角互为余角。定义又可作为性质，若两个角互为余角，则两个角的和等于90度。同学们想一想如何用符号语言来描述互为语角的定义？定义的符号语言，因为角一加角2=90度，所以角一与角2互为余角，由定义可以判定两个角是否互为鱼角，体现了定义的判定功能。反过来，因为角一与角2互为余角，所以角一加角2=90度，由两个角互为余角，得到两个角的和是90度，体现了定义的性质功能。通过前面的学习，同学们思考任何角都有余角吗？不一定。根据互为余角的定义，我们知道互余的两个角的和等于90度，所以这两个角中每一个角都小于90度，都是锐角。得出结论，只有锐角才有余角，直角和钝角没有余角。
老师：我们学习了互为语角的定义之后，我们再来看看大家熟悉的这个图形，五角星。经过测量，这个角的度数是72度，另一个角的度数是108度，72度加108度等于180度。我们把具备这样特点的两个角称为互为补角。同学们，你能类比互为鱼角的定义，说一说互为补角的定义吗？如果两个角的和等于180度，那么称这两个角互为补角。如图，角一加角2=180度，我们称角一与角2互为补角，简称互补，即角一是角二的补角，角2是角一的补角。通过定义的分析，我们发现互为补角和互为余角一样，都是成对出现的，并且只和两个角的度数有关，而和两个角的位置无关。
老师：接下来，我们用符号语言来描述互为补角的定义，因为角一加角2=180度，所以角一与角2互为补角作为判定使用。反过来，因为角一与角2互为补角，所以角一加，角2=180度作为性质使用。通过类比学习，我们知道互为余角、互为补角是两个角特殊的数量关系，其蕴含着变中不变的数学思想，即不管两个角的位置发生怎样的变化，也不管两个角的度数如何变化，只要其数量之和等于90度、180度，就分
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