老师：同学们大家好，我是北京理工附中通州校区的刘老师。今天我们一起学习整式的除法。第一课时同底数幂的除法。大家还记得我们学过的密的运算有哪些吗？你能用文字语言和符号语言来叙述它的运算性质吗？我们学了同底数幂的乘法，文字语言是同底数幂相乘，底数不变。指数相加，符号语言是a的m次方。乘以a的n次方等于a的m加n次方，m和n都是正整数。我们还学了幂的乘方，文字语言是幂的乘方。底数不变，指数相乘，符号语言是a的m次方的n次方等于a的m，n次方m，n都是正整数。我们还学习了积的乘方文字语言是积的乘方，积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘符号语言是，ABG的n次方等于a的n次方，b的n次方n是正整数。
老师：复习了以上知识，老师想请同学们帮我解决一个实际问题，请和老师一块读一下题。已知，一种液体每升含有10的12次方个有害细菌。为了试验毛虫杀虫剂的效果，科学家进行实验，发现一滴杀虫剂可以杀死使得9次方个雌种细菌要将益生液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀虫剂多少滴？通过图题，请同学们思考应该如何去劣势，相信同学们很快有了答案。
老师：只需用10的12次方除以10的9次方，相信是不是也有同学列出这样的算式，注意，这两种形式实质上是一样的。现在请同学们观察这个算式有什么特点。是的，它的被除数和除数的底数是相同的，运算是除法运算，这就是我们将要学习的同底数幂的除法。那大家想不想知道他该如何去计算？在前面的学习里，我们探索运算法则的过程中，大家还记得我们曾经用到了哪些方法吗？对于这道题的计算，我们可以用曾经学过的哪些旧知识来解决？请同学们思考一下，给大家一点时间。
老师：有同学可能会告诉老师，乘法与除法互为逆运算，我们可以利用这个来解决这个问题，因为10的三次方乘以10的9次方等于10的12次方，所以可以得出10的12次方除以10的9次方等于10的3次方。那还有其他的做法吗？我们可以利用方法二，根据幂的意义，通过分数的约分运算来完成10的12次方除以10的9次方。分子中10的12次方表示12个十相乘。分母中10的9次方表示9个十相乘。我们约去分母中的9个10，那么剩分子中的3个10相乘G10的三次方。这道题的计算我们得出了结果，请同学们拿出纸和笔，试着按照刚才的做法，再帮助老师计算两道题。如果你还有余力，请同学们再给自己出两道题，好给大家一点时间完成。
老师：我们继续利用乘法与除法互为逆运算。方法一，因为2的4次方乘以2的3次方等于2的7次方，所以2的7次方除以2的3次方就等于2的4次方。又因为a的三次方乘以a的二次方等于a的五次方，所以a的五次方除以a的二次方等于a的三次方。我想请同学们观察第二个算式它是否严谨。
老师：很快有同学发现除数不能为0，所以我们这里要注意增加条件，a不等于0，我们继续利用。方法二，利用幂的意义，通过分数的约分运算来完成
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