老师：电视机前的同学们大家好，前面我们学习了多项式与多项式相乘，今天我们继续学习一种特殊形式的多项式乘法完全平方公式。首先来一起复习回顾一下之前学习的相关知识，让我们完成这3道计算。第一题，2与p和的平方乍一看上去，你会不会觉得这道题有一点陌生，那么你能不能想办法利用以学知识，把它变为我们熟悉的多项式与多项式相乘？可能有些同学已经想到了，根据乘方的意义，2与p和的平方代表了两个2加p相乘，我们可以将它写为2加p乘，从2加p的形式，这样就把它转化为我们熟悉的二项式与二相式相乘，只不过这两个二相是完全相同。
老师：接下来就可以运用多项式与多项式相乘的法则进行计算，用其中一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，得到2*2+2p加2P加p方。在此很容易出现漏乘或重复乘的情况，我们应该及时检验一下。二项是乘，二项式得到的应该是四项式。最后整理结果是四加4P加p方。第一题就完成了第2题，x与一和的平方。有了上一题的解题经验，相信聪明的你一定能够想到，先根据成方的意义将它写为x加一乘x加一，接着再根据法则进行计算。想到这个方法，说明你已经开始学以致用了，现在老师想请细心的你再观察，想一想，除此之外，还有没有其他的解法。我们发现它形如公式x加a，乘x加b。因此也可以运用公式x加a，乘x加b等于x方加a与b的和乘x加a，b进行计算，得到x方加一与一的和乘x加1*1化简等于x方加2X加1。接下来我们看第三题，2M与3N和的平方。和前两题比较起来，他好像更复杂了一些。两个加数不再是单独的数字或字母。没关系，让我们试着来解一解。第一步，根据乘方的意义，原式等于2M加3N乘2M加3N，这时容易发现万变不离其宗，这仍然是二相，是与二相是相乘，我们前面的解题方法依然适用。因此第二步就可以运用多项式与多项式相乘的法则进行计算了。得到2M乘2M加2M乘3N加2M乘3N加3N乘3N。整理得到结果，4M方加12m，N加9N方。
老师：除此之外，同学们想一想此题能否用公式x加a乘x加b？求解？答案是肯定的。在同样根据乘方的意义得到2M加3N乘2M加3N后，我们也可以运用公式进行计算。由于单项式中的字母表示数，因此单项式也是数，我们可以将2M看作公式中的x，两个3N分别看作公式中的a和b，这样就满足了运用公式的条件，进而就可以对照公式继续计算了。
老师：x的平方就是2与m，积的平方底数是2M，同学们注意添括号，再加上3N与3N的和乘，以2M加3N乘3N。同学们在接下来的化简中会运用到积的乘方的知识，你还记得它的运算性质吗？积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的密相乘，因此2与MG的平方等于2的平方，乘以m的平方等于4M方。原式的结果同样等于4M方，加12m，n加9N方。
老师：在完成了热身复习之后，让我们来开始本节课的探索。这三个等式想必同学们不
查看隐藏内容
