老师：亲爱的同学们，大家好，我是来自中国人民大学附属中学通州校区的许丽娟老师。今天我们一起来学习整式的加减法。首先请看下面一个问题，请将下列各式化简，请问你将如何化简的依据是什么？有同学说我看到了同类项，于是想合并同类项。那么你能说什么是同类项吗？在复习同类项之前，我们先复习几个相关概念。先看单项式。单项是像6A方B3X这样由数字与字母的积组成的代数式，叫做单项式。其中数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数。如单项是6A方b，它的数字因数为6，所以它的系数为6。字母a的指数为2，b的指数为12+1=3，所有字母的指数和为3，所以6A方b的次数为3。单独的一个数或一个字母也是单项式，例如EM，这些都是单项式。
老师：我们再看多项式。多项式是由几个单项式的和组成的，代数式叫做多项式，如3S方减2xy加8是多项式。每个单项式叫做多项式的项，其中不含有字母的项叫做常数项。如以上多项式中，3x方负2xy正八都叫做项，其中正八叫做常数项。这里我们要注意，3S方负2SY正8写成多项式时，实际上是省略加号及括号的代数和形式。
老师：现在我们再来看一下同类项的概念。同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项是叫做同类项，几个常数项也是同类项。重新掌握了同类项的概念。现在回看最初的问题，请将下列各式化简，我们会化简了吗？我们一起先将第一问完成，然后再回忆什么是合并同类项。
老师：法则好看。第一问，我们发现在三项，6A方b赠10A方b，负5A方b所含字母都为ab，并且相同字母的指数相同，所以这三项都是同类项。有人形象的比喻，这个问题为，6个苹果加10个苹果，减5个苹果等于11个苹果，此时a方b就相当于是苹果的位置。所以在计算这道题时，我们是把系数6正10负5相加，然后字母及字母的指数保持不变，于是得到11A方b。现在请大家回顾合并同类项法则。合并同类项，把同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。例如刚才的6A方b加10A方b减5A方b，它的三个项的系数分别为，赠6、赠10-5。把它们相加，得到11a方b。注意，此时括号中实质是省略加号及括号的代数和形式表示的是正6、正10、负5的和。
老师：接下来咱们看第2问。题目中我们一眼看出了有同类项，于是我们先会划线找同类项，然后再合并同类项。我们发现3S方和赠x方，它所含的字母都为XX的指数都为2，所以它们是同类项。-2xy赠5y，x，它们都含有字母xy，且SY的指数均为一，所以-2SY与赠5YX是同类项。细心的同学马上就发现了正5YX和我们的负二S，Y，X，Y的顺序不同。我们知道正5yx通过乘法交换律可以写成正5xy，所以它与负2xy是是同类项，也说明在找同类项时与字母的顺序无关。
老师：我们再看-8和赠5，它们是常数项，所以它们是同类项。接下来我们把系数相加，字
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