老师：同学们好，我是昌平区第二中学数学教师韩颖，今天我们来一起学习二元一次方程组和他的解。方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的重要数学模型，是线性方程组和解析几何等知识的基础。下面我们来看一个世园会的史记问题叶方程解应用题。绿色生活就是以园艺为媒介，引领人们尊重自然、保护自然、低碳环保的生产生活理念。长城脚下的世界园艺博览会吸引了众多游人的目光。墩墩和同学相约去世研会游览，鉴于安全问题需要家长陪同。一行共7人，家长需购买平日普通票，每张票价为120元。学生可以购买平日优惠票，每张票价为80元，买票共花720元。问，是否能保证每名学生都能有一名家长看护？我们先来分析未知信息，要保证每名同学能有一名家长看护，实际上就是在问家长多少人，学生多少人，家长人数是不是大于学生人数或等于学生人数，就能保证每名学生都能有一名家长看护？我们再来分析已知信息，由一行共7人，我们可以得到等量关系一，家长人数加学生人数等于7，由家长需购买平日普通票，每张票价为120元。学生可以购买平日优惠票，每张票价为80元，买票共花720元。可以得到等量关系二，家长每张票价乘以家长人数加学生每张票价乘以学生人数等于720。由此我们得到了两个等量关系。
老师：我们来看方法一列1元一次方程，设家长有x人，则学生有多少人？我们需要把其中一个等量关系变成数量关系，我们选择哪个等量关系？显然是选择等量关系。一，因为关系比较简单，转化成数量关系，可得学生有括号7减x括号人，再用等量关系二，列得方程120x加上80乘以括号7减x，括号等于720，通过去括号合并同类项系数化为一的过程解之可得家长人数x等于4，则学生有7减x等于7-4=3。
老师：答，家长有4人，学生有3人，家长人数大于学生人数，能保证每名学生都有一名家长看护。列一元一次方程的方法，在设未知数的问题上，需要把其中一个等量关系转化成数量关系，我们来看方法二，设两个未知数，设家长有x人，学生有y人有等量关系。医德x加y等于7，得到方程1。有等量关系，二，得120X加80Y等于720，得到方乘2。
老师：两个关系式中的x、y表示的意义是一样的。需要注意的是，设出两个未知数，就要找出两个等量关系，列出两个方程，表示问题中的全部意义。我们发现，列二元一次方程的思维过程比列一元一次方程的思维过程清晰、简单，便于揭示其中的等量关系。在上面的问题中，家长人数和学生人数必须同时满足12两个方程，把12两个方程放在一起，写成x加y等于7120，x加8十y等于720的形式，这样就组成了一个方程组。那什么叫做方程组？一般的把几个方程合在一起，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程叫做方程组。那什么叫二元一次方程组？一般的方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是一，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫二元一次方程组。那二元一次方程组
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