老师：同学们好，我是昌平区第二中学数学教师韩颖。今天我们来一起学习二元一次方程和它的解。二元一次方程是一元一次方程的继续和发展，是对整式方程的进一步学习。我们先来看联欢会上的一个活动，在新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取积分方法积分，每答对议题要得分，每答错议题要扣分。在猜谜活动中，王强答对了7道题，答错了3道题，共获得50分。李翔答对了8道题，答错了1道题，共获得62分。问，答对一道题得多少分？答错一道题扣多少分？我们来分析题目中的已知信息，采取积分方法计分。每答对议题要得分，每答错议题要扣分。我们可以得到答对题得的分减答错题扣的分等于最后得分，而答对题得的分等于答对题数乘以答对一道题得的分。答错题扣的分等于答错题数乘以答错一道题扣的分。已知中，王强答对了7道题，答错了3道题，共获得50分。李翔答对了8道题，答错了1道题，共获得62分。我们用列表方式收集整理信息，得到等量关系。
老师：答对题数乘以答对一道题得的分减答错题数乘以答错一道题，扣的分等于总得分。我们可以从中得到王强和李强得分情况的两个等量关系。我们来看同学甲的算术方法，他将李强答题情况扩大了3倍，也就是答对题数变成了24道，答错题数变成了3道，从而总得分也扩大了3倍。62乘以3=186分。这个时候我们发现李翔和王强答错的题数一样，扣的分数也就一样了。再用李翔扩大了3倍的总得分186，减去50，就得到了两个人的总分之差136分。显然总分之差就是李翔与王强答对题的得分差，他们答对题数的差是24-7，等于17，再用136/17就得到了答对一道题得8分。李翔答对了8道题，答对题的得分是64分，减去总得分62分，就等于答错题扣2分。
老师：李翔答错了一道题，所以错一道题扣2分，答答对一道题得8分，答错一道题扣2分。算数方法讲究逆向思维，过程比较复杂。接下来我们来看同学，以他想用列1元一次方程的方法，设答对一道题得x分，那么答错一道题扣多少分？而此题中答对一道题的得分数与答错一道题的扣分数没有直接关系，因此答错一道题扣的分数要用其中一个等量关系变成数量关系去表示，也就是将答错一道题扣的分数用含x的式子表示出来，我们选择哪个等量关系变成数量关系？显然，我们选择关于李翔得分情况的等量关系合适，因为他只答错了一道题。
老师：根据等量关系可知李翔答对题得的分，减去李翔的总得分，就能够得到李翔答错题扣的分，所以答错题扣括号8X减62分。然而李翔只错了一道题，所以李翔答错一道题扣括号8X减62分，王翔答错一道题也扣8X减62分。然后再用另一个等量关系列方程得7X减去3乘以括号，8X减62，括号等于50。我们还可以选择与王强有关的等量关系变成数量关系。我们发现更为复杂，因为用7X减50之后还要除以3，才能得到。
老师：答错一道题扣7/3x减50分。可列方程8X减62=7/3x减50列一元一次
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