老师：同学们大家好，我是首都师范大学附属回龙观育新学校的温子彤老师。这节课我们学习角的度量与角的换算。在小学时，同学们曾经学习过度量一个角的大小的基本单位是度。那么同学们知道1度是如何定义的吗？根据定义，把周角分成360等份，每一份叫做1度的角。那么根据以上定义可知，一周角等于360度。结合上节课的知识，我们知道1周角等于2平角等于4直角，所以一平角等于180度，1直角等于90度。
老师：那么同学们能否继续总结锐角的度数在什么范围？钝角的度数在什么范围？锐角是指小于直角的角，所以锐角度数的范围在0度到90度之间。钝角是指大于直角而小于平角的角，所以钝角度数的范围在90度到180度之间。注意范围均不包括两个边界值。我们通常使用量角器来度量一个角的大小。那么如图的量角器可以度量哪些类型的角？同学们可以看看手中的量脚气。我们一般使用的都是半圆移量脚气，读量脚气上面的刻度可以知道，半圆移量脚气可以度量0度到180度的角，即锐角、直角、钝角和平角。这也是我们在初中阶段主要研究的角。
老师：同学们还可以读出通常使用的量角器最小一格代表1度。而在一些需要精密计算的领域当中，如建筑工程、航天、军事等等，为了更精确地表示一个角的大小，我们制定了更小的计量单位，类似度量长度时，制定了厘米、毫米、纳米等等。在角的度量单位中定义，把1度的角分成60等份，每一份叫做1分的角，既做1分使用，又单引号。把1分的角再分成60等份，每一份叫做1秒的角，既做1秒使用，又双引号。根据以上的新知识，请同学们尝试填空。1度等于多少分？1分等于多少秒？25度42分57秒如何书写？根据定义，1度等于60分，1分等于60秒。25度42分57秒记作25度42分57秒。按照度、分、秒的顺序，分别使用对应的符号书写即可。我们发现，角的度量单位度分秒每逢6时向前进一位，也叫做六时进制。这种换算方法我们其实并不陌生，和计量时间的时分秒是一样的，为什么选择60作为进制的基数？以度分秒为单位的角度制起源于古巴比伦。古人的天文测量活动中，他们经常需要等分角，如二等分、三等分、四等分、五等分、六等分等等。这时，如果向长度单位采用100进制，三等分和六等分就不能实现。而数字60拥有较多的因数，60进制的数便可被更多数整除。因此据说是为了测量和作图方便。
老师：古代的科学家们规定了以60进制来换算角度的单位，沿用至今。虽然我们手中的量脚气只能度量整数的度数，但随着数学和科技的发展，现在有了更多可以测量出更精确角度值的方法和仪器。例如，游标角度尺的精确度是2分，中国生产的精密经纬仪最小读数值可以达到0.2秒。我们已经学习了角的度量单位，下面请同学们来尝试不同度量单位之间的转化。
老师：例一，第一小题把8.32度转化成度分秒的形式。对于8.32度，首先保留整数部分的8度。之后，我们需要将不足1度的部分转化为分
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