老师：屏幕前的同学们大家好，我是来自北京市高炯中学的数学教师杜小伟。今天我们继续学习列方程解应用题，我们来复习一下边这个问题。一项工程，甲单独施工15天完成，乙单独施工9天完成，那么甲每天完成全部工程的对1/15，乙每天完成全部工程的很好。1/9。这里涉及的都有哪些量？对，这是我们小学学过的工程问题，有工作量、工作效率、工作时间。这个问题中我们运用了工作效率等于工作量，除以工作时间，工作总量没有明确给出。我们一般把工作总量设为一，如果甲乙合作，每天完成全部工程的多少？有同学说就是1/15加1/9的和回答的很好。
老师：那甲x天完成的工作量是多少？刚才我们已经知道了，甲的工作效率是1/15，4天就是甲的工作时间，根据工作量等于工作效率乘以工作时间，这样我们就能求出甲的工作量了。十五分之x，那以x天完成的工作量是对九分之x。如果甲乙合作，x天完成的工作量是很好，就是1/15加1/9的和乘以x，当然也可以写为十五分之x加上九分之x的和，这样还剩多少没有完成？有同学说，那就用工作总量减去已经完成的工作量，一减去1/15加1/9的和乘以x。
老师：回顾小学的工程问题，我们需要关注以下内容，当工作总量没有明确给出时，常常把工作总量设为一。工程问题，涉及的基本量是工作效率、工作时间、工作量，它们之间的关系为，工作量等于工作效率乘以工作时间。当然，我们也可以通过变形得到另外两个基本关系，工作效率等于工作量除以工作时间。工作时间等于工作量除以工作效率。接下来我们来看例题。例一项工程，甲队单独施工15天完成，已对单独施工9天完成，现在由甲队先工作3天，剩下的由甲乙两队合作，还需要几天才能完成任务。题目中说甲队单独施工15天完成，在这里单独施工需15天，说明对甲队的工作效率是1/15，乙队单独施工9天完成，也就是说乙队的工作效率是1/9。具体的施工方式是由甲队先工作3天，剩下的由甲乙两队合作。
老师：问，还需几天才能完成任务？什么是完成？对，就是完成工作总量。题目中没有明确指出工作总量是什么，那我们一般可以把工作总量看作一，并借助线段示意图来表示工作总量。一，那工作总量是怎么完成的？对，甲队完成3天，甲乙合作完成剩余的。也就是说甲队三天的工作量加上甲乙合作的工作量等于工作总量。这样我们就找到了本题的相等关系。在这个相等关系中，工作总量是一甲队3天的工作量，等于甲队的工作效率乘以甲队的工作时间，也就是一乘以/153。那合作的工作量是多少？有同学说，合作的工作量等于合作的工作效率乘以合作的工作时间。
老师：我们知道了甲队的工作效率是1/15，乙队的工作效率是1/9，那么合作的工作效率是很好。合作的工作效率是1/15加1/9的和，那合作的工作时间是？题目中问还需几天才能完成任务，这个还需几天指的是谁？还需几天，有同学说是指甲乙合作还需几天，也就是要求甲乙合作的工作
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