老师：屏幕前的同学们大家好，我是北方工业大学附属学校的数学教师于娜。今天我们一起来学习列方程解应用题。前面我们学习了一元一次方程及其解法，今天开始我们来学习一元一次方程的应用。首先来看探究，一，黄豆发成豆芽后，质量是原来的8.5倍，要得到3400千克这样的豆芽，需要多少千克的黄豆？若想解决这个问题，首先需要弄清楚题目中的已知条件，并且清楚各个量之间有什么关系。下面我们就带着这两个问题再来读题。黄豆发成豆芽后，质量是原来的8.5倍，这是题目中的一个已知条件，要得到3400千克这样的豆芽，显然这是另一个已知条件，需要多少千克黄豆？这是需要我们求的问题。在这个问题中涉及到的量有黄豆的质量、豆芽的质量，它们之间满足豆芽的质量是黄豆质量的8.5倍的关系，所以黄豆的质量等于豆芽的质量除以8.5，再将已知条件代入3400/8.5，就等于400千克。
老师：具体的解法如下，这是用我们小学所学的列算式的方法来解决问题的，还有其他的办法吗？由黄豆发成豆芽后，质量是原来的8.5倍，可知豆芽的质量等于黄豆的质量乘以8.5。题目要求的是所需的黄豆质量，如果我们可以设黄豆的质量为x千克，根据乙之中的关系及豆芽质量，3400千克可得8.5X，就等于3400，解方程可得x等于400。这样我们借助题目中的相等关系构造一元一次方程，从而使问题得解。可见，我们既可以借助列综合算式的方法解应用题，也可以借助构造一元一次方程来解应用题。
老师：对于这两种方法，有的同学说差不多，解决问题都挺便捷的，那我们一起来看探究2某新华书店原有图书若干本，第一天售出总数的1/2，第二天运进900本图书，第三天售出现有图书的1/3，还多40本，结果书店还有800本图书。请问书店原有图书多少本？读完题后，大家会发现，探究二中所涉及的量比较多，关系也比较复杂。如果用小学学过的列算式的方法比较困难，因为列算式的方法是想办法用已知条件之间的关系来表示，所求的量算式中只能含有已知数，而不能含有未知数。这个过程是间接的，需要反过来想，那能不能不反着想？好，下面我们一起借助线段图来找一找题目中的已知条件，分析各个量之间又有怎样的关系。
老师：某书店原有图书若干本，第一天售出总数的1/2，也就是说剩余的数量也是总数的1/2。第二天又运进900本图书，第三天售出现有图书的1/3，还多40本。首先我们先要弄清楚现有图书是哪一部分，现有图书实际上就是第一天剩下的1/2与第二天运进的900本的和第三天售出现有图书的1/3，还多40本，结果书店还有800本。问，书店原有图书多少本？题目要求书店原有图书的数量，而且题目中其他量也与此有关，那么我们可以设原有图书x本，则第一天瘦出了1/2x本，剩余1/2x本，则现有图书为1/2x加900本，那么第三天售出的图书本数为现有图书的1/3，还多40本，即可表示为1/3倍的1/2x加上
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