老师：屏幕前的同学们你们好，我是来自北京市第九中学分校的数学老师邢晓东。今天我们继续来学习1元以此方程的解法。首先我们来看下面这几个方程，x的绝对值等于34X减5的绝对值等于12，x减6的绝对值等于x减22A减一的绝对值等于5+7a的绝对值。这些方程有什么特点？相信很多同学已经看出来了，这些方程都含有绝对值符号，而且在绝对值符号内都含有未知数。我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做含有绝对值的方程，简称绝对值方程。下面我们一起来探究含有绝对值的方程要如何求解。首先我们先来看x的绝对值等于3这个方程，相信同学们很快就能得出，因为3的绝对值等于3-3的绝对值也等于3，所以由x的绝对值等于3就可以得出x等于3或x等于-3。下面这些方程也可以采用类似的方法来解决吗？好，我们一起来研究。例一解方程4X减5的绝对值等于1，这个方程与我们之前熟悉的方程有什么不一样吗？对，它含有绝对值符号，并且绝对值符号内含有未知数，因为有绝对值符号在，不能直接进行变形求解，如果能去掉绝对值符号，解方程就不难了。
老师：那么如何才能去掉绝对值符号？首先我们先来回忆一下绝对值的意义是什么呢？很多同学已经想到了。在学习绝对值时，我们知道从几何角度看，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。从代数角度看，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数0的绝对值仍是0。在这道题中，4X减5的绝对值等于1。在解这个方程的时候，我们可以将4X减5先看作一个整体m，于是我们就可以将原方程先看作方程m的绝对值等于1。而利用绝对值的意义，我们知道一的绝对值等于1-1的绝对值也等于一，所以就有m等于一或m等于-1，而m所代表的就是4X减5这个整式。于是就可以得到两个不含绝对值的方程，4X减5=1或4x减5等于-1，从而实现了去掉绝对值符号。然后只要分别解两个方程即可求解。下面我们来看一下具体的解题过程。
老师：根据绝对值的意义，我们可以得到两个方程，4X减5=1或4x减5等于-1。由第一个方程4X减5=1，通过一项合并同类项可得4X等于6。把系数化为一，可得x等于3/2。由第二个方程4X减5等于-1，一项合并同类项可得4X等于4，把系数化为一，可得x等于1，x等于3/2与x等于一是原方程的解吗？我们可以口头检验一下。当x等于3/2时，方程左边等于4乘以3/2-5的绝对值等于6-5的绝对值等于1，而方程右边也等于1，所以x等于3/2是原方程的解。同样的方法可得x等于一也是原方程的解，所以原方程的解是x等于3/2或x等于1。
老师：反思这道绝对值方程的解法，我们是如何将绝对值方程4X减5的绝对值等于1转化为不含绝对值符号的？4X减5=1或4X减5等于-1。没错，我们是根据绝对值的意义，对于含有绝对值的方程，与之前学习的方程相比，这类方程多了绝对值符号，并且绝对值符号内含有未知数，所以我们
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