老师：屏幕前的同学们大家好，我是来自北京市古城中学的数学老师郭兴。今天我们继续来学习1元一次方程的解法。首先我们来复习一下之前学习的知识，请同学们解关于x的1元一次方程。1减括号5-4，x等于2倍的x减一，请同学们观察思考。好，我们根据观察知道这是个含括号的一元一次方程，因此我们去括号得1-5+4，x等于2X减2。请同学们注意，方程左边这个括号的前面有一个负号。根据去括号法则，当括号前面是负号时，去掉括号和它前面的负号，括号内个数的符号都要改变。而方程右边这个括号前面有一个2，那么根据乘法对加法的分配率可知。
老师：二要乘以括号内的每一项，得4X减2X等于-2+5-1。注意这里一项要变号合并同类项得2X等于2，把未知数x的系数化为一，得x等于一，所以x等于一是原方程的解。我们来回顾一下本题的解法，在解题的过程中经历了去括号一项合并同类项，最后细数化为一的基本步骤。这些基本步骤表现了我们解一元一次方程的基本思路，就是把原方程转化为最简方程，从而求出未知数的值。请同学们注意，对于每个步骤，我们要清楚方程变形的依据是什么，去括号的依据是什么呢？对去括号法则或乘法对加法的分配率。那么一项的依据是什么呢？对等式的基本性质一、把系数化为一的依据又是什么呢？对，是等式的基本性质二。今天我们继续探究一元一次方程的解法，请同学们看下面这个方程。
老师：第一，解方程3/2x减5=1/4-2x。首先还是要先观察这个方程，它和我们之前已经会求解的方程进行对比，在结构上有什么不同之处？相信很多同学已经看出来了，这个方程含有分母。我们前面说到解方程的基本思路，就是要先将方程转化为最简方程MX等于n的形式，再将未知数的系数化为一，即可求解。那这个含有分母的一元一次方程应该如何求解？有同学说可以先去掉分母2和4，变成昨天学过的方程，这是一个非常好的想法，那么该如何去掉分母？请同学们试一试。
老师：这位同学说，方程左右两边都乘4，就可以去掉分母，这样做可以吗？可以的，那这样做的依据又是什么呢？对等式的基本性质二。等式两边都乘或除以同一个数，除数不能是0，所得的等式仍然成立，得到方程2倍的3X减5=1-2x。通过去分母，将方程转化为我们熟悉的一元一次方程，进而就可以继续变形，转化为最简方程了。同学们还有别的方法吗？有同学说方程两边都乘8或者16，也可以去掉分母。那么我们再试一试。
老师：方程两边都乘8，得到4倍的3X减5=2倍的1-2x，这么做对吗？对的，依据依然是等式的基本性质二。那对比两种做法，你会选择哪个方案？有同学说方程两边都成8得到的方程比两边都成4，得到的方程要复杂，所以我们应该选择第一个方案，非常好。那么请大家思考，我们在去分母时，怎么确定方程两边要乘的这个数呢？有同学说就是找到分母2和4的最小公倍数。
老师：综上分析，你能发现什么结论吗？对的，对于含分
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